is het mogelijk om de breuk (n+1)!/n! te vereenvoudigen?
965
965 keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (1)
Ja dat kan.
(n+1)! = (n+1)*n!
dus (n+1)1/n! = (n+1)*n!/n! = (n+1)
(Lees meer...)
(n+1)! = (n+1)*n!
dus (n+1)1/n! = (n+1)*n!/n! = (n+1)
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Die eerste stap begrijp ik niet. Waarom is (n+1)! gelijk aan (n+1)*n! ?
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Weet je wat n! betekent?
n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1. (1)
(n+1)! wordt dus (n+1) x n x (n-1) x (n-2) x ... 2 x 1. (2)
Je ziet dat dit exact hetzelfde is als (n+1) x n! Vervang n! door regel (1), en je krijgt regel (2) terug.
n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1. (1)
(n+1)! wordt dus (n+1) x n x (n-1) x (n-2) x ... 2 x 1. (2)
Je ziet dat dit exact hetzelfde is als (n+1) x n! Vervang n! door regel (1), en je krijgt regel (2) terug.