hoe bereken je het aantal mogelijkheden als je 14 kleuren wil rangschikken in series van vier? ?

Mijn vriendin wil weten hoeveel verschillende lapjes ze kan haken als ieder lapje 4 verschillende kleuren heeft en ze kan kiezen uit 14 kleuren. Wie helpt mij dit te bereken?

Weet jij het antwoord?

/2500

14 x 13 x 12 x 11 = 24.024 mogelijkheden. Ze is dus nog wel even bezig als ze alle mogelijkheden wil haken... Toegevoegd na 2 uur: Voor de duidelijkheid een korte toelichting: Bij de eerste keus kies je steeds uit 14 kleuren, bij de tweede uit 13 (want één kleur is al gekozen), bij de derde uit 12 (want twee zijn er al gekozen) en bij de vierde keus uit 11 kleuren (want drie zijn er al gekozen). Toegevoegd na 4 uur: Het aantal is overigens 12.012 (24.024 gedeeld door 2) als de lapjes qua vorm helemaal hetzelfde zijn. Voorbeeld: Een lapje met de kleurenvolgorde blauw, rood, geel, groen is in dat geval namelijk gelijk aan een lapje met de kleurenvolgorde groen, geel, rood, blauw. Je kan het lapje omkeren en de twee lapjes zijn precies hetzelfde...

Als ieder lapje een nummer heeft (volgorde belangrijk), en als een kleur ook meerdere keren mag voorkomen (dat is hier trouwens niet gevraagd) dan is het aantal: 14^4 = 38416 Als ieder lapje een nummer heeft (volgorde belangrijk), en als een kleur alleen één keer mag voorkomen dan is het aantal: 14*13*12*11 = 24024 Als ieder kleur alleen één keer mag voorkomen, maar de volgorde niet van belang is, dan is het aantal: 14!/10!/4! = 1001 ! = fakulteit, b.v. 5! =5*4*3*2*1=120

Indien de volgorde van belang is dan zijn er 14!/10! mogelijkheden. Indien de volgorde er niet toe doet dan nog delen door 4! ofwel 14!/(10!,4!) wat we ook wel combinatie van 4 uit 14 noemen. Hierbij gaan we ervan uit, dat de vorm van de lapjes een horizontaal vlagpatroon heeft. De vorm maakt in principe ook nog uit.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100