Hoe maak je v het onderwerp van z in deze formule?

Hoe maak je v het onderwerp van de formule

z = (√(c+v)/(c-v)) - 1 ?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

z = (√(c+v)/(c-v)) - 1 Eerst de 1 naar de andere kant brengen: z+1 = √(c+v)/(c-v) Beide kanten kwadrateren: (z+1)² = (c+v)/(c-v) Beide kanten met c-v vermenigvuldigen: (c-v) (z+1)² = c+v De linkerkant uitschrijven: c(z+1)² - v(z+1)² = c+v Aan beide kanten v(z+1)² optellen: c(z+1)² = c + v(z+1)² + v Van beide kanten c aftrekken: c(z+1)² - c = v(z+1)² + v Rechts v buiten haakjes halen: c(z+1)² - c = v ( (z+1)² + 1 ) Aan beide kanten delen door (z+1)²+1: (c(z+1)²-c) / ((z+1)² + 1) = v Links en rechts verwisselen omdat dat er mooier uitziet: v = (c(z+1)²-c) / ((z+1)² + 1) Feitelijk ben je nu klaar. Als je wilt dat je formule er wat mooier uitziet, kun je dit nog herschrijven tot v = c ( ((z+1)²-1) / ((z+1)²+1) ) Het is een kwestie van smaak of je z+1 bijvoorbeeld y wilt noemen. Als je dat doet, krijg je een formule die hetzelfde zegt maar er wat eenvoudiger en eleganter uitziet: v = c ( (y-1) / (y+1) )   Toegevoegd na 13 uur:   viridiflavus wees me erop dat ik aan het einde een kwadraat ben vergeten. Goed opgemerkt! De laatste alinea en de laatste formule moeten dus zijn: Het is een kwestie van smaak of je (z+1)² bijvoorbeeld y wilt noemen. Als je dat doet, krijg je een formule die hetzelfde zegt maar er wat eenvoudiger en eleganter uitziet: v = c ( (y-1) / (y+1) )  

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100