Hoeveel 3-lettercombinaties zijn er te maken met de letters van het alfabet met uitsluiting van de dubbele letters?

Weet jij het antwoord?

/2500

26 x 25 x 24 = 15600 combinaties

Zoals al werd gezegd is de oplossing 26 * 25 * 24=15600 (als volgorde belangrijk is) Dan spreken we van variaties. Nu een korte uitleg: De eerste letter mag bestaan uit alle 26 letters van het alfabet. De tweede letter mag niet gelijk zijn aan de eerste letter, waardoor er maar 25 letters overblijven. De derde letter mag niet gelijk zijn aan de eerste letter of aan de tweede letter, waardoor je de derde letter maar kunt kiezen uit 24 letters. Heb je 1 letter, dan zijn je aantal oplossingen 26. (1 letter voor 1 oplossing.) Heb je 2 letters, dan zijn je aantal oplossing (gekeken vanuit jouw probleem) 26*25. VB: a mag je met 25 andere letters combineren. b mag je met 25 andere letters combineren. c mag je met 25 andere letters combineren. etc Oftewel 26*25. Heb je 3 letters, dan zijn je aantal oplossingen 26*25*24. VB: a mag je met b en met 24 andere letters combineren. a mag je met c en met 24 andere letters combineren. a mag je met d en met 24 andere letters combineren. d mag je met a en met 24 andere letters combineren. etc Oftewel 26*25*24. NU heb ik nog een kleine opmerking. Deze oplossing geeft bijvoorbeeld de oplossingen ABC, maar ook BCA en CBA. Als volgorde van belang is, dan heb je de goede methode te pakken. Maar is de volgorde niet van belang dan vallen wel wat oplossingen af. Dan heb je te maken met combinaties. Dan heb je (26 boven 3)=2600 oplossingen. Combinaties bereken je door n!/(k!*(n-k)!) oftewel 26!/(3!*23!)

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_(wiskunde)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Variatie_(wiskunde)

Eigenlijk hoor je erbij te zeggen van welk alfabet je uitgaat. In Nederland hanteren we 26 verschillende letters, maar dat is niet overal zo. Je vraag is ook interessant voor het aantal domeinnamen dat met drie letters mogelijk is. (had ik er maar een, die korte en daardoor makkelijk te onthouden namen zijn allemaal al vergeven...) Als er dubbele letters in voor mogen komen, dan heb je met 26 letters 26x26x26=17576 mogelijkheden. (je kunt 26x kiezen voor de eerste letter, 26x voor de tweede en 26x voor de derde) Mogen er geen dubbele letters in voorkomen, dan is het aantal mogelijkheden: 26x25x24=15600 (als je een van de 26 letters gekozen hebt, dan blijven er nog 25 over en na nog een kiezen 24) ------ Met drie letters (bijv abc) kun je zes verschillende combinaties vormen: abc acb bac bca cab cba. Bij de 15600 verschillende mogelijkheden zitten er dus steeds zes bij die met dezelfde drie letters gemaakt zijn. Wil je dus weten hoeveel hoeveel lettercombinaties er zijn die echt verschillend zijn (ongeacht de volgorde) dan moet je het aantal nog door zes delen: (26x25x24)/6=15600/6=2600

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100