Wanneer gebruik je ncr en wanneer een breuk?

NCR is volgens wiki een afkorting van "from n choose r". Ik ken dat begrip uit de kansrekening beter als "n over k", geschreven met grote haken waartussen boven de n en onder de k geschreven wordt (k heeft dus dezelfde rol als r in NCR). De betekenis is op hoeveel manieren je uit een verzameling met n elementen er k kunt kiezen (waarbij de volgorde waarin je ze kiest onbelangrijk is). Hiervoor geldt de formule: n over k = n!/k!(n-k)!
Een andere formule is n!/(n-k)! Dat is het aantal manieren waarop je k elementen *in een bepaalde volgorde* uit een verzameling van n kunt kiezen.
Er wordt gevraagd "wanneer gebruik je een breuk". Nu zijn al dit soort formules breuken (ook de formule voor NCR) in de zin dat ze een teller en een noemer hebben. Maar er komt altijd een geheel getal uit. Misschien bedoel je met "een breuk" de tweede formule die geldt voor de keuze in een bepaalde volgorde. Maar er zijn nog veel meer formules die als breuk geschreven kunnen worden en die een bepaalde betekenis hebben in de kansrekening.