hoe moet je kwadraatsplitsen?

In mijn engelstalige boek noemen ze het complete the square. Hierdoor heb ik dus al veel 3'en gehaald voor toetsen want er is niemand die het simpel kan uitleggen...Ik snap er dus niks van. Kan iemand mij het simpel uitleggen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bij kwadraatafsplitsen moet je (bij de simpele gevallen) een formule van de vorm x²+bx+c=0 schrijven in de vorm van: (x+p)²+d=0 Dus: x2+bx+c=x²+2px+p²+d daarbij moet dus gelden: p=b/2 en d=c-p² Pakken we nu jouw voorbeeld van x²+6x+7 Dan kunnen we die omschrijven naar x²+6x+9-2 = (x+3)²-2 Want p=b/2=6/2=3 en d=c-p² = 7-9=-2 En deze vorm is nu makkelijker op te lossen: (x+3)²-2=0 → x+3 =√2 of -√2 → x=√2–3 of -√2-3

Bedoel je gelijk stellen aan nul en dan x'en eruit halen? Het zou fijn zijn als je een opgave erbij zet foto of afbeelding in ieder geval als je de x'en eruit haalt: x² +7x+6 = 0 (x+1) * (x+6) = 0 x+1=0 v x+6=0 x= -1 v x= -6 Zodra ik meer informatie weet over je questie dan kan ik beter antwoord geven.

Kwadraatsplitsen is een methode om vierkantsvergelijkingen (ax^2 + bx + c = 0) op te lossen. Een andere methode hiervoor is de abc-formule. Ik zal beide uitleggen aan de hand van de vergelijking x^2 + 6x - 40 = 0 Kwadraatsplitsen: Hierbij schrijf je de vergelijking om naar de vorm ax^2 + bx = -c Dus x^2 + 6x = 40. Hierbij willen we de linker kant gaan schrijven als (x+d)^2. (x + d)^2 = x^2 + 2dx + d^2. Nu kijken we welke d we nodig hebben om 6x te krijgen, dit is d=3. (x + d)^2 = (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9. Nu hebben we wel 9 teveel. We kunnen de vergelijking dus als volgt opschrijven: (x + 3)^2 - 9 = 40 --> (x + 3)^2 = 49 --> x + 3 = ±7 --> x = -3 ± 7 Dus x = 4 of x = -10 abc-formule Bereken eerst de discriminant: D = b^2 - 4ac = 36 - 4*-40 = 196 D>0, dus er zijn twee oplossingen waarvoor geld dat de vergelijking 0 is: x = (-b ± wortel(D)) / (2a) = (-6 ± wortel(196)) / (2) = -3 ± (14)/(2) = -3 ± 7 dus x = 4 of x = -10

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100