Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoe bereken ik de hoogte van een cirkel met de weet van hoeveel graden het is gedraaid?

Een reuzenrad heeft een diameter van 12 meter, het laagste punt is 1 meter boven de grond. Mensen zitten wanneer ze instappen op een hoogte van 1 meter. Nu moet ik berekenen hoe die mensen zitten in het reuzenrad (cirkel) wanneer het rad 50 graden gedraaid is. Hoe bereken ik dit? Moet ik in de cirkel een driehoek tekenen?

Toegevoegd na 50 seconden:
Hoe hoog ze dus zitten.

Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
in: Wiskunde
2.4K
Reddie
11 jaar geleden
Je suggereert het al. Maak een tekening (met maten). Dan wordt het duidelijker.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (4)

Het middelpunt van het rad zit dus op 1+(12/2) = 7 meter, en wordt de hoogte van de mensen (bij een hoek h) gegeven door 7-6*cos(h) . Het invullen moet je zelf maar doen, let er wel op of je rekenmachine op invoer in graden of radialen staat.
(Lees meer...)
gvrox
11 jaar geleden
Niet tekenen, maar rekenen.
Voor deze berekening gebruik je de sinus functie.

Die reken je eerst uit voor het laagste punt -90° , daarna voor een punt 50° verder.
Die twee waardes haal je dan van elkaar af. Dan heb het verschil in hoogte voor een cirkel met straal 1.

Jouw cirkel heeft een straal van 6 (want de diameter is 12), dus die uitkomst moet je keer 6 doen.

Dan moet nog even bedenken dat het laagste punt al 1 meter boven de grond is, dus dat er dan nog even bij optellen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Volgens mij is dit , hoewel het niet zo lijkt, gewoon een lineaire vergelijking:
De hoogte van de mensen stijgt met 12 meter per 180 graden en daalt vervolgens weer met 12 meter per 180 graden. Hoewel de feitelijke positie geen rechte lijn is (men beweegt langs een cirkelbaan) is de stijging cq daling wel een rechte lijn bij gelijkblijvende omstandigheden (plaats en snelheid rad)
Dus de hoogte na 50 graden draaiing is 50/180*12meter +1 meter =4,333 meter
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ja, vooral tekeningen maken.
Als iets onduidelijk is, moet je direct gaan tekenen, dan wordt het meestal een stuk duidelijker.

Als eerst bekijk je hoe hoog ze zitten als het reuzenrad op de grond zou staan.
In het onderstaande tekeningetje is alles al een stuk duidelijker geworden.
De onbekende die je moet vinden is a, want de straal-a is de hoogte boven het laagste punt van het rad.
a vind je door cos(50 graden)=a/6 => a=6*cos(50 graden).
De totale hoogte boven de grond is dus h=7-6*cos(50 graden)+1.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
gvrox
11 jaar geleden
Waarom nog die extra +1 ?
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Als eerst bereken je de hoogte ten opzichte van het laagste punt van het rad. Deze is te berekenen met 7-6*cos(50 graden).
Dan staat er dat het laagste punt van het rad is 1m boven de grond. Dus deze moet je nog bij de hoogte optellen om de totale hoogte boven de grond te krijgen.
gvrox
11 jaar geleden
Hoe kom je dan aan die 7 ? vm.i. zit die 1m daar al in.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
O stom, die 7 moet een 6 zijn inderdaad, van de straal.
Klopt!
h=6-6*cos(50 graden)+1

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding