Hoe bereken ik de hoogte van een cirkel met de weet van hoeveel graden het is gedraaid?

Een reuzenrad heeft een diameter van 12 meter, het laagste punt is 1 meter boven de grond. Mensen zitten wanneer ze instappen op een hoogte van 1 meter. Nu moet ik berekenen hoe die mensen zitten in het reuzenrad (cirkel) wanneer het rad 50 graden gedraaid is. Hoe bereken ik dit? Moet ik in de cirkel een driehoek tekenen?

Toegevoegd na 50 seconden:
Hoe hoog ze dus zitten.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het middelpunt van het rad zit dus op 1+(12/2) = 7 meter, en wordt de hoogte van de mensen (bij een hoek h) gegeven door 7-6*cos(h) . Het invullen moet je zelf maar doen, let er wel op of je rekenmachine op invoer in graden of radialen staat.

Niet tekenen, maar rekenen. Voor deze berekening gebruik je de sinus functie. Die reken je eerst uit voor het laagste punt -90° , daarna voor een punt 50° verder. Die twee waardes haal je dan van elkaar af. Dan heb het verschil in hoogte voor een cirkel met straal 1. Jouw cirkel heeft een straal van 6 (want de diameter is 12), dus die uitkomst moet je keer 6 doen. Dan moet nog even bedenken dat het laagste punt al 1 meter boven de grond is, dus dat er dan nog even bij optellen.

Volgens mij is dit , hoewel het niet zo lijkt, gewoon een lineaire vergelijking: De hoogte van de mensen stijgt met 12 meter per 180 graden en daalt vervolgens weer met 12 meter per 180 graden. Hoewel de feitelijke positie geen rechte lijn is (men beweegt langs een cirkelbaan) is de stijging cq daling wel een rechte lijn bij gelijkblijvende omstandigheden (plaats en snelheid rad) Dus de hoogte na 50 graden draaiing is 50/180*12meter +1 meter =4,333 meter

Ja, vooral tekeningen maken. Als iets onduidelijk is, moet je direct gaan tekenen, dan wordt het meestal een stuk duidelijker. Als eerst bekijk je hoe hoog ze zitten als het reuzenrad op de grond zou staan. In het onderstaande tekeningetje is alles al een stuk duidelijker geworden. De onbekende die je moet vinden is a, want de straal-a is de hoogte boven het laagste punt van het rad. a vind je door cos(50 graden)=a/6 => a=6*cos(50 graden). De totale hoogte boven de grond is dus h=7-6*cos(50 graden)+1.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100