Hoe met je breuken vereenvoudigen?

Question

Ik moet nu het landelijke rekenexamen afleggen, maar heb op de basisschool nooit goed rekenen gekregen. Zeker met breuken heb ik veel problemen, ik weet hoe je het moet uitrekenen maar dan moet ik het antwoord vereenvoudigen. daar ga in dan de mist in.
Kan iemand uitleggen hoe je dit op een makelijk en sneller manier (want ik moet het op tijd doen) kan doen?

Bijv. 3/5 : 2 1/4 = 12/ 45 = vereenvoudigd??
en bv. 4/7 * 3/8 = 12/ 56 = vereenvoudigd?

alvast bedankt!

Computoon · Accepted Answer

Bijv. 3/5 : 2 1/4 = 12/ 45 = vereenvoudigd??
3/5 :  2 1/4 = 3/5 : 9/4 = 3/5 * 4/9 = 12/45 -> je zou moeten zoeken naar het grootste getal waardoor je zowel de teller als noemer kunt delen. En dat is het getal 3.
Dan krijg je:
12 : 3 = 4
45 : 3 = 15

Dus 12/45 = 4/15. En dat kun je niet verder vereenvoudigen.

en bv. 4/7 * 3/8 = 12/ 56 = vereenvoudigd? 
4/7 * 3/8 = 12/56. Grootste getal waardoor je deze kunt delen is 4.
Dan wordt het: 
12 : 4 = 3
56 : 4 = 14
3/14 dus. En dat is niet verder te vereenvoudigen (er is geen getal waardoor je 3 en 14 kunt delen).

Wat helpt, is om de tafels t/m 10 heel goed te kennen waardoor je de 'tafelproducten' in je hoofd hebt zitten. Zou je met een te klein getal vereenvoudigen, dan gaat het nog steeds niet fout want dan zie je vanzelf dat je nog verder kunt delen.

 · Answer

Je kunt een breuk alleen vereenvoudigen als je en de teller en de noemer door hetzelfde getal kunt delen. Je nieuwe breuk moet uit hele getallen bestaan. DUS Je teller moet geheel zijn EN je noemer moet geheel zijn. Een komma getal mag dus niet.

12/45 --> delen door 2? Kan niet want je krijgt 6/22,5
            --> delen door 3? 4/15
4/15   --> delen door 2? Nee
            --> delen door 3? Nee
            --> delen door 4? Nee
Dus 12/45 kun je vereenvoudigen tot 4/15

12/56 --> delen door 2? Ja, 6/28
6/28   --> delen door 2? Ja, 3/14
3/14   --> delen door 2? Nee
            --> delen door 3? Nee
12/56 kun je vereenvoudigen tot 3/14

26/78 --> delen door 2? Ja, 13/39
13/39 --> delen door 2? Nee
            --> delen door 3? Nee
            --> delen door 4? Nee
            --> delen door 5? Nee
            --> delen door 6? Nee
            --> delen door 7? Nee
            --> delen door 8? Nee
            --> delen door 9? Nee
            --> delen door 10? Nee
            --> delen door 11? Nee
            --> delen door 12? Nee
            --> delen door 13? Ja.. 1/3
Dus 26/78 kun je vereenvoudigen tot 1/3

10/6 --> delen door 2? Ja 5/2
5/3 --> delen door 2? Nee
        --> delen door 3 Nee
Dus 10/6 kun je vereenvoudigen tot 5/3
 
Zoals je ziet, probeer je de teller en de noemer steeds door een mogelijke hoger getal te delen als het niet lukt totdat je bij de kleinste getal van de breuk komt.

Dit is nu heel uitgebreid geschreven, maar in praktijk doe je het controleren van het delen voor de teller en de noemer in je hoofd. Met veel oefenen lukt het ook makkelijker en doe je het vooral in je hoofd.

 · Answer

Je kijkt bij de breuk waardoor je boven en onder kunt delen.
Hierbij hoef je niet per se bij 2 te beginnen en dan naar boven te gaan, het makkelijkst is als je een gemeenschappelijke deler 'ziet'.
6/36=1/6. Hierbij zie je dat 6 en 36 allebei deelbaar zijn door 6. Het kost dus meer tijd om eerst boven en onder te delen door 2 en daarna pas door 3, dan om direct door 6 te delen.
Als je bijvoorbeeld 25/125 hebt, zie je dat beide getallen op een 5 eindigen, daarom kun je al eerst boven en onder delen door 5 voordat je verder kijkt. 25/125=5/25=1/5.

Ik hoop dat je wat met deze uitleg kunt.

 · Answer

Ik zou eerst de sommen vereenvoudigen, bij de tweede opgave is dat makkelijk. Dus ipv  4/7 * 3/8,  1/7 * 3/2  = 3/14 want om te vereenvoudigen moet je toch weer ontbinden in factoren, dus dat is eigenlijk drie keer zoveel werk.
De eerste opgave = 3/5 : 9/4 = 3/5 * 4/9 = 1/5 * 4/3 = 4/15

Hoe met je breuken vereenvoudigen?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Weet jij het beter..?