hoe bereken je met welke snelheid je een tafellaken onder het servies uit moet trekken zonder dat het breekt/valt?

In filmpjes zie dat weleens. Maar hoe bereken je dat wiskundig? Misschien kan er een voorbeeld gegeven worden. En welke factoren spelen er mee?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het zal niet meevallen om dit te berekenen, als dat al mogelijk is. Het gaat dan ook te ver om toch een poging te doen, dat wordt wel duidelijk als we de meespelende factoren even beschouwen. 1. De massa van het voorwerp. De hele grap is gebaseerd op de traagheid van massa. Als er even heel kort een kracht op een massa wordt uitgeoefend (het onderdoor schuivende tafellaken), dan reageert die massa nauwelijks. Hoe kleiner deze massa, hoe sneller het tafelkleed moet bewegen. 2. De stabiliteit van het voorwerp. Het schuivende laken zal elk voorwerp toch minstens minimaal doen bewegen, hoe snel het ook gaat. Het voorwerp kan daardoor omvallen. Als dat ook niet mag, dan is de stabiliteit ook een factor. Een bord zal minder last hebben dan een kandelaar. 3. De wrijvingsweerstand tussen het tafellaken en het voorwerp. Hoe groter deze weerstand, hoe sneller het laken moet bewegen. Een broodrooster op rubber poten kan dus nogal wat problemen opleveren. 4. De vervorming van het tafellaken. In de praktijk zal de trekkracht niet netjes verdeeld worden over de volle breedte van het laken waardoor zich banen zullen vormen met bewegingsvertraging. Dit veroorzaakt bovendien oneffenheden in het oppervlak van het laken, ook nogal funest voor onze voorstelling, en misschien zelfs door geen enkele snelheid nog te compenseren.

De wrijvingskracht is F= µ*m*g De grootte van het contactoppervlak is niet van invloed op de wrijvingskracht. Het tafelkleed oefent meer kracht uit op zware dan op lichte voorwerpen. ½* m*v2 + P*s - µk*N*s = ½ *m*V2 Om nu de versnelling te bepalen gaan we uit van: F=m*a Substitutie van deze formule geeft: F/m = (µ*m*g) /m = (µ*g)/1= µ*g = a Omdat µ en g constant zijn is de massa niet van invloed op de acceleratie.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100