Hoe los je dit op voor x? (negatieve machten): x^(-2) - 2x^(-1) - 15 = 0

Ik weet dat je negatieve machten kan omdraaien met behulp van een breuk, dus ik kom tot:

(1 / x^2) - (2 / x) - 15 = 0
Hoe moet je nu verder?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

De gebruikelijke methode om zulke vergelijkingen op te lossen is: alles met x² vermenigvuldigen, zowel links als rechts. Dat mag, want als a=b, dan is ax²=bx² voor alle waarden van x. In jouw geval krijg je dan       1 - 2x - 15x² = 0 en dat kun je eenvoudig omschrijven tot       15x² + 2x - 1 = 0 Deze vergelijking kun je op de normale manier oplossen (maar dat mag je in dit geval zelf doen).   Toegevoegd na 10 minuten:   Hier niet van toepassing, maar in vergelijkbare opgaven soms wel: na afloop altijd even controleren of je niet x=0 als één van de mogelijke antwoorden krijgt. Zo ja, dan moet je dat antwoord wegstrepen. 1/x² en 1/x zijn namelijk niet gedefinieerd voor x=0. Daarom kan x=0 nooit een oplossing zijn van de oorspronkelijke vergelijking, zelfs als x=0 wel een oplossing kan zijn van de vergelijking die je krijgt nadat je met x² hebt vermenigvuldigd.  

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100