Hoe los je een derdegraads sinusoide vergelijking op?

Moet je dan niets met een schaduwvergelijking doen?
Stel je hebt:
cos^3(2,5x) + cos(2,5x) = 0

Je hoeft niet per se aan de hand van deze vergelijking te helpen, als het maar iets vergelijkbaars is.

Moet je dan cos(2,5x) gelijkstellen aan p?
Hoe moet ik dan verder?

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

in: Wiskunde

755

755 keer bekeken

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

schaduwvergelijking kan idd ook

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Je begint met ontbinden in factoren:
cos^3(2,5x) + cos(2,5x) = 0 ->
( cos^2(2,5x) + 1 ) * ( cos(2,5x) ) = 0
Hieruit volgt:
cos^2(2,5x) + 1 = 0 of: cos(2,5x) = 0
-> cos^2(2,5x) = -1 ( dit wordt complex, bedoel je niet )
dus:
cos(2,5x) = 0
etc.

(Lees meer...)

Reddie

11 jaar geleden

Andere antwoorden (1)

Het kan ook deductief. Merk op dat cos^3(2.5x) en cos(2.5x) beide periodiek zijn in x met een frequentie van 1.25pi. Daarnaast hebben ze beide een fase van 0, dus zijn ze in fase.

Aangezien ze in fase zijn, hun amplitudes en evenwichtspunten gelijk zijn, zullen ze altijd of beide positief of beide negatief zijn. De enige oplossing voor de vergelijking cos^3(2.5x) + cos(2.5x) = 0 is dus:
cos^3(2.5x) = 0 en cos(2.5x) = 0

als cos^3(2.5x) = 0 dan cos(2.5x) = 0^(1/3) = 0

dus:
2.5x = (.5 + k*pi) (k = +/- 0,1,2,3,...)
x = .2 + (k*pi/2,5)

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500