Hoe kan ik de factor bepalen die nodig is om van een kommagetal een geheel getal te maken?

Stel je voor: je hebt het getal 1.5, en je wilt er een geheel getal van maken door het met een bepaalde factor te vermenigvuldigen. In dit geval is het simpel, want 2*1.5 is 3. Hoe doe je dit bij getallen zoals 1,342? Ik zoek de manier waarmee je een vermenigvuldigingsfactor (geheel getal) kan zoeken waarmee je van een bepaald getal een mogelijk geheel getal kunt krijgen. Voorbeeld:
1,25
1*1,25=1,25
2*1,25=2,5
3*1,25=3,75
4*1,25=5

Nu is dit een trage manier voor ingewikkeldere getallen, en zelfs met een computerprogrammatje duurt het te lang. Is er een andere methode dan alle mogelijkheden afgaan?

Weet jij het antwoord?

/2500

Je kunt het getal in ieder geval vermenigvuldigen met een voldoende grote macht van 10. Ofwel, als je n decimalen achter de komma hebt, en je vermeniogvuldigt met 10 tot de macht n, dan heb je een geheel getal. In jouw voorbeeld: 1,342 * 1000 = 1342. Echter, dit is niet de kleinste oplossing en hoewel je dit niet vermeldt, vermoed ik dat het de bedoeling is de kleinste oplossing te vinden. De macht van 10 kun je schrijven als een aantal factoren 2 maal een aantal factoren 5. Misschien zijn niet al die factoren nodig. Je kunt daar het beste achter komen door het getal achter de komma (in jouw voorbeeld 342) zo vaak als mogelijk te delen door 2 of 5. In dit geval gaat het maar één keer: 342 : 2 = 171 en dan houdt het op. Weliswaar is 171 = 3 * 3 * 19, maar dat zijn geen factoren 2 of 5 dus die helpen niet. Je kunt nu dus toe met één factor 2 minder. Dus je hoeft niet met 1000, maar slechts met 500 dte vermenigvuldigen: 1,342 * 500 = 671.

Schrijf het gedeelte achter de komma als breuk, b.v 342/1000. Deze breuk kan nog vereenvoudigd worden tot 171/500; verder niet. Dan moet je met de noemer van de breuk, hier dus met 500, vermenigvuldigen om op een geheel getal uit te komen.

je neemt eerst alleen het getal achter de komma. dat doe je 1 gedeeld door. dan krijg je de factor die je nodig hebt. bijvoorbeeld: 1,25 je neemt 0,25 je neemt 1 gedeeld door = 1/ 0,25 = 4 4 x 1,25 = 5 3,125: 1/0,125 = 8 8 x 3,125 = 25 als er uit het 1 gedeeld door getal geen geheel getal komt dan zul je met 10 tallen moeten vermenigvuldigen (net zoveel nullen als dat je decimalen hebt). dus bij 1,432: je het 3 decimalen dus vermenigvuldigen met 3 nullen = 1000 1,342 x 1000 = 1342

Moet je het kleinste geheel getal vinden? Zo ja, op dit moment zit ik er nog over te denken. Als het niet uitmaakt welk geheel getal je vindt, dan is de oplossing het getal x10 of x100 of zelfs x1000 te doen. 1,342 x1000 = 1342 1,342 x 500 = 671 Je vermenigvuldigingsfactor is 100 en je geheel getal is dan 1342. 1,5 x 10 = 15 1,5 x 2 = 3 Als je de vermenigvuldigsfactor kleiner wilt hebben dan kun je dit getal delen met een X(willigkeurig getal), maar je oplossing moet ook door die X deelbaar zijn. Hopelijk kom je hier iets verder mee.

Stel je hebt getal 1,642857143, dan gaan de andere antwoorden niet op. In dit geval is de factor 14 en de uitkomst 23, die je vind door te vermenigvuldigen met priemgetallen. Het handigste is toch VB in excel : De factor voor 1,23456 is 15.625 De factor van 1,234567 is inderdaad 1.000.000 De factor van 1,2345678 is inderdaad 5.000.000 De factor van 1,23456789 is volgens VB 109.890.109, hoewel 10.000.000 minder is (dat is dan weer een andere vraag). Bij meer decimalen loopt ie vast. VB code (excel=> ALT-F11 => invoegen module=> onderstaande code, dan in een excel cel "=a(getal)"): Function a(b) Dim c Dim d c = 1 d = b Do While d - Int(d) c = c + 1 d = b * c Loop a = c End Function

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100