je begint met y=ax^2+bx+c
c kan je meteen aflezen door te kijken waar de grafiek door de y-as gaat.
Daarna moet je nog 2 andere punten die op roosterpunten pakken en invullen.
voorbeeld:
Stel de grafiek gaat door de punten (0,5) (1,4) en (2,7)
c is dan 5, want de grafiek gaat door het punt (0,5)
we hebben nu: y=ax^2+bx+5
de andere 2 punten gaan we invullen:
(1,4) => 4=a*1^2+b*1+5=a+b+5 => a+b=-1
(2,7) => 7=a*2^2+b*2+5=4a+2b+5 => 4a+2b=2
dit stelsel van vergelijkingen moet je oplossen. Dat kan op verschillende manieren:
1. je kan de eerste vergelijking omschrijven naar a=-1-b en dat invullen in de 2e vergelijking: 4(4-b)+2b=2 hiermee kan je b vinden en vervolgens a
2. Als je de eerste vergelijking verdubbelt krijg je 2a+2b=8 dit haal je van de 2e vergelijking af en je krijgt 2a=4, en dan vindt je dat a=2. b kan je dan heel makkelijk want a+b=-1 wordt dan 2+b=-1 en dan weet je b=-3
Nu hoef je alleen maar a,b en c in te vullen en je krijgt:
y=2x^2-3x+5
Dit kan je controleren door de 3 gebruikte punten in te vullen en je zult zien dat het klopt. Als de gevonden formule klopt voor 3 punten op de grafiek, weet je zeker dat je het goed gedaan hebt, want door 3 willekeurige punten is maar op 1 manier een parabool te tekenen