Hoe los ik dit op: Raaklijn y = ax+b punt(4,4) wordt y = a(x-4)+4?

Ik ben bezig voor een java applicatie en ik moet dus de raaklijnen bepalen aan de cirkel met vergelijking x^2+y^2=4 die gaan door het punt P=(4,4)
Nu is de eerste stap die ik moet doen y =ax+b door (4,4)
Maar hoe kom ik kom ik dan aan y=a(x-4)+4???
Dit is het enigste wat ik moet weten. Volgens mij is het een hele simpele stap maar ik weet gewoon niet wat ik moet doen.

Alvast bedankt,
Engin

Weet jij het antwoord?

/2500

afgeleide naar x nemen van de vergelijking x^2+y^2=4 De afgeleide naar x = 2x Dus: Y=2x+b Vul (4,4) in: 4=2*4+b 4=8+b Hieruit volgt: b=-4 De vergelijking van de raaklijn aan de circel in het punt (4,4) is gelijk aan: y=2x-4 Wat je bedoeld met y=a(x-4)+4 begrijp ik niet helemaal. Zie niet waar dit vandaan komt.

de lijn y=ax+4 gaat door het punt (0,4) maar je weet nog niet de helling. Door x te vervangen door x-4 doe je een translatie (grafiek schuift 4 naar rechts) Hierdoor wordt dit punt (0,4) op de grafiek verplaatst naar (4,4). Dus met y=a(x-4)+4 heb je er al voor gezorgd dat je lijn door punt P gaat. Ik neem aan dat je de rest wel uitkomt?

de letter a in y=ax+b geeft de helling van de grafiek aan. Door de formule te differentiëren/de afgeleide te berekenen. En vervolgens de x waarde in te vullen komt daar de waarde van a uit. Dus y=4, x=4 en a heb je net berekend en dan kan je b uitrekenen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100