Hoe bereken je de afgeleide van sqrt x * (x+2)^3 in stappen?

Met behulp van de kettingregel ben ik zover gekomen:
sqrt x * 3(x+2) + (x+2)^3 / (2 sqrt x)

Heb ik een fout gemaakt? Ik kom niet meer verder en mijn antwoorden boek geeft ((x+2)^2(7x+2))/(2 sqrt x) aan als het juiste antwoord. Hoe kom ik daar? :)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Je hebt inderdaad een foutje gemaakt Je had uit moeten komen op. sqrt x * 3(x+2)^2 + (x+2)^3 / (2 sqrt x), Want de afgeleide van (x+2)^3 = 3*(x+2)^2, en niet 3*(x+2) waar je zelf op uitkomt. Als je dan verder vereenvoudigd kom je op het antwoord uit het boek, mocht dat niet lukken dan laat je het maar even weten. Toegevoegd na 16 uur: Om het te vereenvoudigen moet je proberen in de beide termen zoveel mogelijk dezelfde stukjes te krijgen. Dus de Linkerterm even vermenigvuldigen met (2wortel(x)) / (2 wortel(x)), en van (x+2)^3 een macht afsplitsen zodat er (x+2)(x+2)^2 komt te staan, de rest komt dan neer op het fatsoeneren van de formule. In het plaatje staat de vereenvoudiging verder uitgewerkt.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100