hoe bereken ik het GGD en het KGV?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bij GGD ga je eerst ontbinden. Bij 36 en 108 wordt dat dan: 108 = 2·2·3·3·3 36 = 2·2·3·3 Bij beide getallen komen de factoren 2, 2, 3 en 3 voor. Om de GGD te berekenen doe je deze maal elkaar 2·2·3·3 = 36 Bij deze getallen is de GGD dus 36. Bij de KGV ga je ook ontbinden. Bij 15 en 12 wordt dat dan: 15 = 3·5 12 = 2·2·3 Als je de KGV nu wilt berekenen dan pak je alle getallen, BEHALVE de getallen die dubbel voorkomen. In dit geval komt de 3, 2 keer voor dus dan pakken we die maar 1 keer. De KGV wordt dan 3·5·2·2 = 60

Grootste gemene deler: Ontbind alle getallen in priemfactoren, en vermenig vervolgens de overeenkomende priemfactoren. Voorbeeld: 15, 20 en 30 15: 3 en 5 20: 2, 5 30: 2, 3, 5 Ze hebben allemaal het priemgetal 5. Dan is dus 5 de grootste gemene deler. Ander voorbeeld: 24: 2 en 3 102: 2, 3, 17 Ze hebben beide 2 en 3, de grootste gemene deler is dus 2*3 = 6 Kleinste gemene veelvoud: Neem de absolute waarde van het product van de getallen waar je de kleinste gemene veelvoud van moet berekenen. Dus bijvoorbeeld 16 en 28 wordt dan 16*28 = 448. Deel dit getal vervolgens door de grootste gemene deler. 16: 2 28: 2. GGD = 2 KGV van 16 en 28 is dus 448/2 = 224 Toegevoegd na 1 uur: Zoals hieronder door Pim correct wordt vermeld, is het wel belangrijk dat je alle priemgetallen neemt, en niet alleen (zoals ik had gedaan) alle priemgetallen maar 1x 20: 2, 2, 5 16: 2, 2, 2, 2 28: 2, 2, 7 (en niet alleen 2, zoals ik eerst had staan!!) Hiermee krijg je dus GGD van 16 en 28 = 2*2 = 4 en KGV van dus 448/4 = 112

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Grootste_gemene_deler
http://nl.wikipedia.org/wiki/Kleinste_geme...

Om het kgv uit te rekenen moet je eerst beide getallen ontbinden in priemfactoren. Je neemt dan alle priemfactoren van het ene getal en die doe je keer de priemfactoren van het andere getal die nog niet bij het andere getal staan. Voorbeeld: Bereken het kgv van 15 en 18. 15=3x5 en 18=2x3x3 (2x3^2). Je neemt dan de priemfactoren van 15 keer de priemfactoren van 18 die nog niet genoemd zijn, dus 3x5x2x3=90. De ggd is makkelijker uit te rekenen: doe alle gemeenschappelijke priemfactoren keer elkaar (let op: als er geen gemeenschappelijke priemfactoren zijn, hebben de getallen dus geen ggd, bijvoorbeeld 18 en 19). Voorbeeld: Bereken de ggd van 30 en 46. 30=2x3x5 en 46=2x23. De ggd is dus 2, want dat komt in allebei de ontbindingen voor. Nog een voorbeeld: Bereken de ggd van 102 en 18. 104=2x2x2x13 (2^3x13) en 32=2x2x2x2x2 (2^5). De ggd is dus 2x2x2=8, want dat komt in allebei de ontbindingen voor. P.s: Ik neem aan dat je wel geleerd hebt hoe je getallen moet ontbinden in priemfactoren?

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100