is 3^3^3 gelijk aan 3^27 of 27^3 en waarom is dit zo

graag met uitleg hoe dit te berekenen

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Met de notatie '3^3^3' moet je opletten, machtsverheffing is namelijk, in tegenstelling tot bijvoorbeeld de optelling en vermenigvuldiging, niet associatief. Dat wil zeggen dat het in a+b+c niet uitmaakt of je eerst (a+b) doet en daar c bij optelt, of a optelt bij (b+c); in symbolen: - a + b + c = (a+b) + c = a + (b+c), - a * b * c = (a*b) * c = a * (b*c), - maar a^(b^c) is NIET gelijk aan (a^b)^c. Als je 'a^b^c' noteert, moet je dus goed afspreken of je a^(b^c) bedoelt of (a^b)^c. Ik vermoed dat jij het eerste bedoelt, want voor het tweede geval bestaat volgende regel: (a^b)^c = a^(b*c) = a^(bc) In dat geval zou dus gelden (3^3)^3 = 3^(3*3) = 3^9, maar ook (3^3)^3 = 27^3. In het andere geval geldt inderdaad 3^(3^3) = 3^(3*3*3) = 3^27, verschillend van 27^3. Of je '3^3^3' dus 27^3 of 3^27 is, hangt af van wat je met die notatie bedoelt; waar je de haakjes dus plaatst.

dat klopt inderdaad wat jij beweert. en waarom dat zo is? 2+2+2 is toch ook 2+4? en ook 4+2. volgens mij ben je een beetje inde war of geen gevoel voor logica.

Als je het uitschrijft in 'x-jes' ziet het er als volgt uit: 3^3^3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 27^ 3 = 27 x 3 x 3 x 3 27 = 3 x 3 x 3 dus dan krijg je 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Echter 3^27 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Vandaar dat 27^3 gelijk is aan 3^3^3 en 3^27 niet.

3 tot de derde tot de derde, dus (3³)³= (3 x 3 x 3)³ = (3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3) = 27 x 27 x 27 = 27³. 3 tot de 27ste = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x ... (en dat dan 27 keer achter elkaar)

3^3^3 komt overeen met 3^27 en níet met 27^3. Dit is omdat je 3 als 'grondtal' moet gebruiken. 3^27 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3, etc. 27^3 = 27*27*27. 3^27 is dus vele malen groter omdat vaak vermenigvuldigen een groter getal oplevert dan een groot getal een paar keer.

Het eerste is 27, terwijl het 2e 19683 is. Aardig verschilletje.

Dat machtsgetal geeft aan hoevaak je dat getal maal datzelfde getal moet doen dus 3^3 (3x3x3) Dus 3^27 is veel en veel meer

(((3)^3)^3) = 3^9 je moet de machten immers vermenigvuldigen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100