f(x)=cos^2(x)-cos(x) = cos(x^2)-cos(x) = cos(x^2-x) Klopt dit?

Ik kan hem wel op een andere manier oplossen, maar wil weten of dit ook klopt...

Toegevoegd na 17 minuten:
Bedankt! De oorspronkelijke vraag is dat ik de top moet uitrekenen, dus eerst nog differentieren. Maar dat snap ik wel. Want dan laat ik cos^2(x)-cos(x) gewoon staan en differentieer ik dat:
f(x)=(u)^2-cos(x)
u=cos(x)
u'=sin(x)
f'(x)=2cos(x) * sin(x) + sin(x)

Toch?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Nee, dat klopt niet. Om te beginnen is cos²x een veel gebruikte notatie voor (cos(x))², dus het kwadraat van cos(x). Dat is iets anders dan cos(x²), de cosinus van het kwadraat van x. Omdat 'cosx²' verwarrend is, gebruikt men meestal cos²x voor het eerste geval en cos(x²) voor het tweede, maar die zijn dus niet gelijk aan elkaar. De laatste stap mag ook niet want cos(a)-cos(b) is in het algemeen niet gelijk aan cos(a-b). Voor dat laatste bestaat wel een formule: cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b). Als je hulp bij je oorspronkelijke opgave nodig hebt, moet je maar even de precieze opgave geven. Toegevoegd na 15 uur: Oké, je zoekt dus de top(pen) van de functie f(x) = cos²(x)-cos(x) Het differentiëren gaat goed op een detail na; de afgeleide van cos(x) is niet sin(x) maar -sin(x), je bent het minteken vergeten. Dat geeft dus: f'(x) = -2.cos(x).sin(x)+sin(x) Hiervan zoek je de nulpunten en dat gaat eenvoudig door te ontbinden in factoren: sin(x) is gemeenschappelijk en kan buiten haakjes: -2.cos(x).sin(x)+sin(x) = 0 sin(x) . (-2.cos(x)+1) = 0 Een product is 0 wanneer minstens een van de factoren 0 wordt, dus nu heb je twee eenvoudige goniometrische vergelijkingen op te lossen: sin(x) = 0 -2.cos(x)+1 = 0 Die laatste vergelijking komt neer op cos(x) = 1/2. Kan je hiermee verder?

nee, dit kan niet. cos^2(x)=cos(x)*cos(x), dus niet cos(x^2) de oplossing op deze vraag is cos(x)(cos(x)-1) door gewoon cos(x) apart te zetten. probeer maar uit dat jouw antwoord dan niet klopt.

Nee, cos^2(x) = 0,5 * (1 + cos(2x)).

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100