Hoe vaak moet je een papier van 1mm dikte dubbelvouwen voordat je hoogte hebt bereikt zodat je bij de maan kan komen?

Question

Naar aanleiding van een discussie over snel oplopende getallen door verdubbeling kwam deze vraag naar boven.

 · Accepted Answer

De afstand is 384.000 kilometer = 384.000.000.000 millimeter. Na 38 keer dubbelvouwen zit je op 274.877.906.900 millimeter. Na 39 keer vouwen ben je al ver voorbij de maan.

Toegevoegd op 25-06-2009 10:51:13
Ook leuk om te weten. Na elke keer dubbelvouwen wordt het papier twee keer zo klein. Dus als je wilt eindigen met een oppervlak van een A4-tje, dan moet je beginnen met een papier van 5.772.436 kilometer bij 8.246.337 kilometer. Dit is 47.601.452.570.000 km^2.
De oppervlak van de aarde is 398.725.027 km^2. Dus als je de aarde met een vel papier met eerder genoemde afmetingen inpakt, dan krijg je 119.384 lagen papier over elkaar heen. Dit betekent een laag van 119 meter aan papier rond de aarde.

Toegevoegd op 25-06-2009 11:09:20
Om nog verder te gaan. Als je het papier in reepjes van 458.128 kilometer knipt (Het papier in de lengte in 18 gelijke delen knippen) en dat aan elkaar niet, dan heb je de afstand van de aarde tot de zon bereikt, wat 149.600.000 kilometer is.

 · Answer

Dat red je niet, want na 7 keer kan je niet meer vouwen...

 · Answer

afstand tot de maan 384450km, wat 3.8445E+11
mm is.

Om te berekenen hoe vaak je moet vouwen, ben je op zoek naar hoe vaak moet je 2*2*2.. doe om dat te bereiken. je vraagt je in wiskunduige termen dus af:

wat is x als: 
2^x = 3.8445E+11

Dat kan je berekenen door logaritme te nemen, met 2 als basis. in excel:

LOG(3.8445E+11,2). Dan kom je uit op: 38.48400502. Grofweg 38 1/2 keer.

Let op: Je kan papier slechts een keer of 8 vouwen. Daarna wordt het gewoon te dik om te doen.

Groet

 · Answer

Te vaak om het te kunnen lukken. Een papier kan op een gegeven moment niet meer dubbelvouwen zonder dat het scheurt o.i.d. Veel mensen zeggen dat het max. 7x kan, op tv kwamen ze een keer tot 8x. Maar dan heb je als nog te weinig
1-2-4-8-16-32-64-128-256. De maan ligt iets verder dan 256 mm.

 · Answer

De maan beschrijft een elliptische baan om de aarde. Hierdoor varieert de afstand tussen 363.345km en 405.500km (zie bron).

Na 38 keer vouwen zit je op 274.878km en na 39 keer op 549.756km, dus moet je altijd minimaal 39 keer vouwen om de maan te bereiken, ongeacht de stand van de maan t.o.v. de aarde.

Dat het fysiek onmogelijk is om papier zo vaak te vouwen is echter wel een behoorlijke beperking om het uit te gaan proberen :-)

 · Answer

Maar stel dat papier wel toeliet dat je eindeloos bleef vouwen, dan hoefde je een papier maar 39(!) keer te vouwen voor je bij de maan was! 
De stapel papier wordt bij elke vouw twee keer zo hoog. Na 39 keer vouwen heb je een stapel van 549.755.813.888 millimeter, ruim de afstand van de aarde naar de maan.

Hoe vaak moet je een papier van 1mm dikte dubbelvouwen voordat je hoogte hebt bereikt zodat je bij de maan kan komen?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (5)

Weet jij het beter..?