Wie heeft π bedacht en wat heb je eraan?

Weet jij het antwoord?

/2500

Piet Apegras, een Grieks wiskundige was de allereerste grondlegger.

Pi is al ver voor Christus "bedacht"en je berekent er oa. cirkels (omtrek en oppervlak , bollen (inhoud oppervlak en omtrek mee en het speelt oa. een rol in radialen omdat Pi rad 180 graden is. Dit laatste is heel handig omdat je bijvoorbeeld door het aantal (milli) radialen weet de straalvergrotin van lasers op gegeven afstanden mee kunt berekenen en zo de vermogensdichtheid kunt weten. Tevens kun je in licht techniek de lichtopbrengst van lampen berekenen door het vaststellen van de afstand tot de lamp . Dit zijn maar enkele van de vrijwel oneindige rij toepassingen van Pi. Het is geen getal waar een repeterend deel in zit, er zijn inmiddels meer dan een miljoen decimalen van Pi bekend.

Ja, en pi maakt deel uit van een heel bijzondere formule, die ons verstand ver te boven gaat: e^(i.pi)-1 = 0 In letters: e tot de macht i pi minus 1 is nul. i is de wortel uit min i. e is een bijzonder getal en ongeveer 2, 718.. Het geeft een beetje aan, hoe 'diep' pi is, het is een dominant getal wat werkelijk overal voorkomt.

Pi is het aantal maal, dat de middellijn van een cirkel op de omtrek van die cirkel past. en is ongeveer 22/7 Je hebt er niets aan, maar dat mag de pret niet drukken. Maar de Grieken hechtte hogere waarde/betekenis aan dit soort getallen, omdat dat altijd zo is. Pythagoras was de eerst die de verhouding tussen straal en omtrek opgemerkt heeft.

Het getal pi is door niemand bedacht, maar heeft zich over de eeuwen ontwikkeld. * Van de vermeldingen op een kleitablet uit Babylonië uit de 19de eeuw voor Christus valt een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel af te leiden die overeenkomt met een waarde voor π van 25/8 = 3,125. * Uit een rekenopgave in het oudst bekende rekenboek ter wereld, de Rhind-papyrus van de Egyptenaar Ahmose, valt uit de gevonden oppervlakte en diameter van een cirkel een waarde voor π af te leiden van (16/9)2 = 3,1604... * Koning Salomo gebruikte voor de bouw van een tempel een waarde voor π van 30/10 = 3, aanzienlijk grover dan wat hun buren duizend jaar eerder als schatting gebruikten. * Een veel gebruikte schatting is de breuk 22/7 = 3,142857142857... Daarvan zijn 3 cijfers goed, maar je moet er ook 3 cijfers voor onthouden. Deze breuk werd al door Archimedes gebruikt, zie onder. * Een veel nauwkeuriger breuk is 355/113 = 3,14159292... Deze breuk heet wel het getal van Metius, omdat Metius deze schatting vond, maar dezelfde breuk was elf eeuwen eerder al door de Chinese wiskundige Zu Chongzhi gevonden. * 2143/23 is een ingenieus ezelsbruggetje van Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, omschreven als: Neem het getal "1234". Draai tweemaal twee cijfers om, zodat het getal "2143" ontstaat. Deel dat getal door tweeëntwintig (2143 / 22 = 97,40909 09 ...). Neem van het resultaat tweemaal de tweedemachtswortel. De uitkomst is het getal: 3,14159265258... Deze benadering valt te herschrijven tot ; de formule bevat dan slechts 5 cijfers voor een benadering met 9 juiste cijfers. Het getal pi wordt iedere dag miljoenen malen gebruikt voor wiskundige berekeningen en zonder dit getal waren een aantal bouwwerken nooit gerealiseerd. Pas in 1882 heeft Lindeman bewezen dat het hiet om een transcendent getal ging en niet alleen een irrationeel getal. Op het graf van Ludolf in de Pieterskerk in Leiden werd in 1610 het "Ludols Getal" in 35 decimalen gebeiteld. We zitten tegenwoordig al op meer dan 1000 decimalen! Je kunt maar ergens lol in hebben.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Pi_(wiskunde)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100