Wat heeft de gulden snede met de formule van Binet te maken?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Da's een heel verhaal. We beginnen met de Reeks van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Elk getal is de som van de twee voorgaande getallen. Binet ontdekte een formule (de formule in je vraagstelling) om direct het n-de getal uit de reeks te berekenen, dus zonder dat je vanaf het begin hoeft te beginnen. Met die formule kun je eenvoudig uitrekenen wat de verhouding is tussen twee opeenvolgende getallen uit de Reeks van Fibonacci. Dus in de bovenstaande reeks is dat bijvoorbeeld 8/5, of 13/8, of 21/13, of 34/21, enzovoort. Uit de formule blijkt, dat die verhouding steeds dichter bij de Gulden Snede komt.

Bronnen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Binet%27s_for...
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacques_Phili...

Ik ken geen lap van wiskunde, dus heb ik het maar opgezocht op internet voor jou: http://nl.wikipedia.org/wiki/Gulden_snede en in de kunstgeschiedenis werd de 'gulden snede' ook vaak toegepast: http://home.filternet.nl/~jjmvoort/Goudeneeuw/Gouden_eeuw.htm

Bronnen:
http://home.filternet.nl/~jjmvoort/Goudene...
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gulden_snede

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100