Zie beschrijving voor een wiskundige oplossing

Gegeven is parabool y^2 = 4x
De punten A en B liggen op de parabool zodat driehoek OAB een gelijkzijdige driehoek is.
Bereken de coördinaten van A en B.

Graag duidelijke uitleg en alle berekingen!

Weet jij het antwoord?

/2500

y^2=4x, (2y)^2=x^2+y^2 <=> (gegeven, pythagoras) 4x=y^2, (x^2)/3=y^2 <=> (uitwerken naar y^2) 4x=(x^2)/3 <=> (y wegwerken) x=12

Bronnen:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2...

Andere benadering: Gelijkzijdige driehoek heeft 3 hoeken van 60°. Gezien de vraagstelling wordt één van deze hoeken door de x-as in 2 hoeken van 30° gesplitst. (zie afbeelding) tan 30° = y/x => y = x/wortel(3) Het snijpunt van de lijn met de parabool is één van de gevraagde coördinaten. De andere coördinaat is gespiegeld t.o.v. de x-as.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100