Wat is het verschil tussen oneindig klein en 0?

De 0de dimensie bestaat uit een oneindig kleine punt. Is die er dan wel überhaupt? Een lijn bestaat weer uit die punten en wordt dan de 1ste dimensie genoemd. Maar als een lijn bestaat uit oneindig kleine punten, bestaat die lijn dan wel? Zomaar wat voorbeelden. Weet iemand hier het 'wiskundig' antwoord op?

0 is toch eigenlijk synoniem voor geen?

Dus 0 impliceert 'niets'? Terwijl oneindig klein 'iets' impliceert?

Wat is er nu met 'de moderator'? Ik zie het steeds terugkomen, maar snap er niets van.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Wiskundig gezien is het verschil tussen 'oneindig klein' en 0 gelijk aan nul, als je n in onderstaande limiet maar oneindig maakt.

Oneindig klein is zo klein dat het niet gemeten kan worden. En als het wel gemeten kan worden dan blijkt dat het bijvooreeld nog steeds deelbaar is. Waardoor het toch nog kleiner kan zijn. Maar het is nét geen 0 want 0 is niets en oneindig klein is niet niets - alleen klein. De kleinste maat - oneindig klein is daarom een maat die alleen in de wiskunde berekend kan worden. Oneidig klein is ook onmeetbaar. Het is een virtueel getal. Een punt dat oneindig klein is is een punt zonder meerbaar oppervlakte, maar de oppervlakte is niet 0. Een lijn is de verbinding tussen twee van deze onmeetbaar kleine punten. De dikte van deze lijn is onmeetbaar klein. Hij valt dus niet na te tekenen want elke getekende lijn is dikker dan onmeetbaar klein. Het antwoord van Xinix (in etappes) is per definitie het beste antwoord, want dit is het enige antwoord. Het verschil tussen oneindig klein en 0 is oneindig groot. We kunnen ons daar geen voorstelling bij maken.

Oneindig en nul zijn inderdaad wiskundige "verzinsels", waar je in theoretische modellen blijkbaar leuk mee kan rekenen. In praktijk bestaan oneindig klein en nul (niets) niet. Een oneindig kleine punt is een theoretisch iets, dat in werkelijkheid niet bestaat. In onze bekende wereld is alles 3D. Als ik een punt teken op een vel papier en er met een microscoop naar kijk, is het een 3D punt. Idem lijn. Een lijn bestaat uit een oneindig aantal oneindig kleine punten, waardoor ie dus kan in een theoretisch model bestaan. Als meer wil weten over dimensies, met name hoe je de 4e moet voorstellen kan ik je onderstaand filmpje aanraden.

Bronnen:
http://www.dimensions-math.org/Dim_NL.htm

Stel je deelt 1 door 2, dan krijg je 1/2. Dat deel je weer door 2, dan krijg je 1/4, etc, etc... (1/8, 1/16, 1/32). Als je dat blijft doen dan wordt het getal oneindig klein. Dat wil zeggen: noem mij een getal (groter dan nul) dat jij superklein vindt en ik kan in de reeks (1/2, 1/4, 1/8, ....) altijd een getal aanwijzen dat kleiner is dan jouw getal. Hoe klein jij je getal ook kiest. Het getal 0 wordt echter nooit bereikt door de reeks en daarom verschilt het van oneindig klein.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100