In welk opzicht kan de kwantummechanica aan de discussie over de vrije wil bijdragen?

Daar is de kwantummechanica niet voor nodig.
Neuron activiteit vindt niet zomaar plaats. Neuronen moeten gestimuleerd worden.
Stimuli komen van je zintuigen (ogen, oren, etc), maar ook van je maag (hinger, dorst, etc.), darmen, koude- warmte- en tastsensoren, sensoren in je spieren en je gewrichten, etc, etc. En uiteindelijk ook uit je eigen hersenen (dromen, etc.).
Er is altijd een startpunt, dat niets met wil te maken heeft.
Als ik kofie (of thee, of ...) ga zetten is dat niet het resultaat van een "wil"proces, maar van mijn dorst en smaakherinneringen in mijn hersenen. Die doen mij opstaan en naar de keuken lopen.
Als ik door de supermarkt loop kom ik langs de schappen smaakherinneringen tegen, en als dat op dat moment een opvallende reactie geeft, koop ik het betreffende artikel. Of als het me toevallig in een reclame is opgevallen.
Ga ik naar de supermarkt met de fiets of met de auto. Veel voors en tegens zitten al in mijn hersenen. Daar komen nog wat toevalligheden bij. Voel ik me moe, of regent het, of moet ik veel menemen. Ik heb niet het gevoel dat ik daar iets aan wil, maar dat gaat gewoon vanzelf.
Elke zenuwcel krijgt vele stimulerende en remmende prikkels van andere cellen. Die doet verder niets meer dan een "lijstje" maken van voor en tegens, en als de voors overheersen vuurt hij.
Zo'n lijstje maak je ook als je bijvoorbeeld een huis wilt kopen. Als de voors overheersen koop je het huis.
Er zijn ook experimenten gedaan waaruit blijkt dat hersenen zich al (onmerkbaar) voorbereiden op een beslissing, voordat je je bewust bent van een beslissing.
Zie ook "De vrije wil bestaat niet" van Victor Lamme.
En "De ijzeren wil" van Bas Haring.
Maar er zijn veel mensen die het een onverdraaglijke gedachte vinden dat ze geen vrije wil hebben.
Die zijn natuurlijk vrij om te denken dat ze dat wel hebben. Ook in de spreektaal mag je het natuurlijk gewoon over de wil hebben. Net als over je geest, ziel, etcetera. Dat kan ook heel handig zijn.

Ik weet niet in hoeverre je met een fysisch proces een filosofisch concept moet ondersteunen, dan wel ondergraven. Dat is een erg lastige onderneming. De fysici zullen zeggen dat de filosofen niets van de quantummechanica begrijpen en de filosofen zullen moeite hebben om de wiskundige concepten in filosofische termen te krijgen.
Zeker is dat het quantumniveau een grote invloed heeft op neuronen.
Er zijn neuronen die door een quantum al worden geprikkeld (retina van de pad). Eerlijk gezegd verwacht ik wel dat er in de biologie steeds meer quantummechanische effecten zullen worden ontdekt. Google maar eens op "I smell a quantum". Tussen de harde ontdekking van dat soort effecten en de min of meer ongrijpbare processen tussen vrije wil en toeval zit nog een groot grijs gebied, waar skepsis op zijn plaats is.