12 oktober 2014 20:04

foutenpropagatie: Wat is het verschil tussen het optellen en vermenigvuldigen van 2 meetfouten?

Kan iemand dit verzonnen voorbeeld even uitwerken.
Eerste formule n=c.V c= 3mol +/- 0,1mol V= 5ml+/- 0,1ml
2de (niet bestaande) formule is c=n+V
Dat de eenheden niet kloppen maakt niet uit. Kan iemand willen uitleggen hoe het zou moeten?
Alvast bedankt

Weet jij het antwoord?

/2500

Afbeelding toevoegen

Video toevoegen

Reacties

Als je zegt 3 mol dan is dat iets tussen 2,5 n 3,5 mol. Raar als je daar +/- 0,1 mol achter zet want dan wordt het 2,4 á 3,6 mol.
Beter zeg je: 3,0 mol +/- 0,1 mol

Poet

12 oktober 2014 20:27

bedankt voor de hint.

12 oktober 2014 20:28

Voor V hetzelfde verhaaltje

Poet

12 oktober 2014 20:29

Dat de eenheden niet kloppen maakt juist alles uit. Zo kun je mate van nauwkeurigheid van de inputgegevens immers niet vereglijken

Poet

12 oktober 2014 20:31

Nu het probleem is eigenlijk dat ik niet aan de formule uitgeraak. Met maal moet je nog eens met c vermenigvuldigen nadat je de vierkantswortel hebt genomen en bij plus niet? of hoe zit het nu.

12 oktober 2014 20:34

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt. In je voorbeelden zie ik alleen vermenigvuldiging en optelling maar geen worteltrekkerij

Poet

12 oktober 2014 20:59

Wel het eindigt normaal als volgt bij de vermenigvuldiging: ((Dc/c)²/(DV/V)²))^1/2.n D staat hier voor de fout ik bedoel Dc/c= (0,1mol/3,0mol) om het een beetje te verduidelijken
.

12 oktober 2014 21:09

Bovenstaande begrijp ik niet. Ik zie niet in waarom je de relatieve fouten zou kwadrateren en dan de vierkantswortel van het quotiënt daarvan te nemen. Die kwadraten en die wortel moeten weg en dat quotiënt moet een optelling worden. Zoniet: dan wordt het foute hocus pocus. Want wat maakt die concentratie dan belangrijker dan dat volume dat dat in de teller mag staan terwijl ze bij een vermenigvuldiging gelijkwaardig zijn? Nee, reken maar na en je zal zien dat onderstaande methode klopt. Stel 2,9 en 4,9 dan is dat na vermenigvuldiging 14,2 oftewel een verschil van 0,8 met 15,0.

Daki

12 oktober 2014 23:03

Sluit reacties op de vraag

Het beste antwoord

Ik zal beginnen bij de optelling: dat is het eenvoudigst. 3,0 mol + 5,0 ml = 8,0 mol+ml Hierbij tel je gewoon de absolute fouten op: 0,1 mol + 0,1 ml = 0,2 mol+ml Het resultaat is dus 8,0 mol+ml +/- 0,2 mol+ml Bij een vermenigvuldiging tel je de relatieve fouten op: Relatieve fout van c = 0,1 / 3 = 0,03 Relatieve fout van V = 0,1 / 5 = 0,02 De som daarvan = 0,05 --> dit is de relatieve fout van het product. Dus als je beide vermenigvuldigt krijg je 15 molml (tja, zie je nu wat er van komt als je eneheden niet kloppen? ;-) ) Dus de fout van het product = 15 molml * 0,05 = 0,8 molml Dus je resultaat wordt dan: 15,0 molml +/- 0,8 molml. Dit kan je eigenlijk heel logisch zelf afleiden als je nagaat wat welke berekening met welke fout doet. Dit wetende weet je nu normaal gezien ook wat je bij een machtsverheffing of een wortel met de fout zou moeten doen... Toch? ;-)

Daki 12 oktober 2014 22:51