Weegt lucht wat in een auto band

Er is een raadsel dat als je lucht uit een vrachtwagenband laat lopen, de vrachtwagen 1 kilo minder kan wegen. Is dit waar of niet waar?

Weet jij het antwoord?

/2500

1 liter lucht weegt 1,3 gram. In een grote vrachtwagen met grote banden kan best 1000 liter lucht in alle banden zitten: http://www.goeievraag.nl/vraag/wetenschap/biologie/liter-lucht-weegt-gram-liter.48631 Toegevoegd na 2 minuten: Moet wel een hele grote band zijn, maar is niet uitgesloten dat er 770 liter lucht in zit. Het rubber van de band weegt echter veel meer.

Vrachtwagenbanden bestaan, net als autobanden, in nogal wat verschillende maten. In de eerste bron een overzicht van bandenmaten en bijbehorende bandenspanningen. Een gangbare maat lijkt 305/70R22.5 te zijn. In de tweede bron staat wat deze getallen betekenen: - 305 is de bandbreedte in mm, dus 0,305 m - 70 is de hoogte van de band in procenten van de breedte, dus 70% van 0,305 m = 0,214 m - 22.5 is de diameter van de velg in inches, dus 22.5 * 0.0254 = 0,572 m Rb (straal band): (0,214+0,572)/2 = 0,393 m Rv (straal velg): 0,572/2 = 0,286 m H (breedte band): 0,305 m Wanneer we de band en de velg als cilinders beschouwen, is de inhoud van de band 2*pi*(Rb+Rv)²*H-2*pi*(Rv)²*H = 2*pi*H*((Rb+Rv)²-(Rv²)) = 2*pi*H*(Rb²+2*Rb*Rv+Rv²-Rv²) = 2*pi*H*(Rb²+2*Rb*Rv) = 2*pi*0,305*(0,393²+2*0,393*0,286) = 0,727 m³ De inhoud van de band is dus 727 liter. Volgens de algemene gaswet is p*V constant. Wanneer de druk verdubbelt, halveert het volume of kun je in dezelfde inhoud twee keer zoveel gas kwijt. Zoals ook in de tabel te zien is, kan de druk in een vrachtwagenband makkelijk 8 bar zijn. Dat betekent dus dat er dan volgens de algemene gaswet er 8*de inhoud aan liters lucht in zit: 8*0,727 m³ = 5,814 m³. Deze lucht heeft een massa van 5,814 m³* 1,3 kg/m³ = 7,558 kg. Wanneer je de band leeg laat lopen, daalt de druk naar de standaarddruk, waarbij er 0,727 m³ lucht in zit met een massa van 0,954 kg. Per band neemt de massa dus af met 4,87 kg. Uiteraard zitten er een aantal aannames in deze berekening, die de nauwkeurigheid niet ten goede komen. De uitkomst ligt echter zo ver boven de genoemde 1 kg dat je eigenlijk kunt stellen dat het niet waar is; het is veel meer.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Algemene_gaswet
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bandenmaat
http://www.fleetfirst.eu/ff_nl_nl/Images/7...

Het antwoord kan waar zijn. Bij de overdruk in de banden hoeft er maar pakweg 800liter met slechts 1atmosfeer overdruk te zitten (rond de 20graden) om die massa extra "aan boord"te hebben. Het zal dus ook nog eens een niet zo grote vrachtwagen zijn. Om er exact met berekeningen op los te gaan is niet zinvol als je niet alle factoren weet maar met enige schatting kan een kleine vrachtwagen met 2 Bar (over)druk in de banden dat gemakkelijk halen. Ga je vrachtwagenbanden oppompen dan heb je een heuse compressor nodig en deze sleurt ongeveer 200gram lucht per minuut naar binnen (kleine compressor met 20 litertank die menig serieuze sleutelaar voor handen heeft). Dus serieus , het kan. Mede daarom is een weegbrug die nauwkeuriger dan een kg kan meten weinig zinvol om "vreemde lading" te ontdekken. Zo zetten de banden uit onder de invloed van de binnendruk en daardoor verandert hun volume, ook de temperatuur verandert vorm en volume van banden. Dat maakt de berekening echter lastiger, ook de massa van de vrachtwagen die gedragen wordt door de banden doet een deuk (sorry) duit) in het zakje. Dus de constatering kan heel goed juist zijn.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100