Het treinongeluk: Is het juist dat de snelheden van de 2 treinen bij elkaar opgeteld mogen worden om de botsingsimpact te berekenen?

Ik hoorde iemand op de t.v. zeggen dat de treinen weliswaar niet zo hard reden namelijk respectievelijk 40 km/u en 50 km/u, maar dat de klap dan wel aankomt met 90 km/u. Volgens mij klopt deze redenering niet.

Weet jij het antwoord?

/2500

Dit klopt wel zeer zeker. Wanneer de ene trein stil zou staan zou de impact lang niet zo groot geweest zijn. Doordat de beide treinen op snelheid zijn, komt de klap dus veel harder aan.

ik denk dat je hier ook helemaal gelijk in heb. je mag het pas optellen als ze elkaar passeren, dit gebeurd dan met een verschil van 90 km/u ten opzichten van elkaar.

Als je zegt dat het vergelijkbaar is met een botsing met een massief onvervormbaar object (b.v. een enorm betonblok) met 90 km/u, dan klopt dit inderdaad niet. Stel dat de treinen exact symmetrisch waren en exact dezelfde snelheid hadden (b.v. 50 km/u) dan is de impact gelijk aan de impact van 1 trein op een betonblok. Dat klinkt raar maar is te verklaren; stel je maar eens voor dat je op de plek waar de (symmetrische) treinen elkaar gaan raken een groot vel papier houdt. Elke kracht aan de ene kant van het papier wordt exact gecompenseerd door de kracht aan de andere kant. Bekijk nu het papier maar van 1 kant, en stel je voor dat er aan de andere kant alleen een betonblok is, dat ook elke kracht compenseert. Je zou dus geen verschil observeren, of er nou een betonblok zat of dat die andere trein eraan kwam. Dit is allemaal zeer theoretisch (een echt betonblok is toch eindig van gewicht en kan beschadigd raken), maar hopelijk is het nu begrijpelijk. Toegevoegd na 8 minuten: Zelfs de mythbusters hebben dit onderzocht (met auto's) : http://en.wikipedia.org/wiki/MythBusters_%282010_season%29#Crash_Force Toegevoegd na 9 uur: Als we een botsing willen hebben met exact dezelfde energie die opgevangen moet worden tussen 2 treinen waarvan er 1 stilstaat, moeten we kijken naar de kinetische energie van de treinen. Kinetische energie is een half maal de massa maal de snelheid in het kwadraat. De massa nemen we voor het gemak gelijk voor beide treinen. Dan heeft de ene trein een kinetische energie van 40x40=1600 en de andere 50x50=2500. De totale energie bij botsing is dus 4100. Stel nu dat 1 trein stilstaat, en dus energie 0x0=0 heeft, dan moet de andere trein dus een energie van 4100 hebben. De snelheid die hier bij hoort is de wortel uit 4100, en dat is net iets meer dan 64km/u.

Het klopt wel. De snelheden zijn vectorgrootheden. Doe het volgende gedachtenexperiment: je staat op de sprinter,de sprinter rijdt 40 km per uur. Voor jou staat de sprinter stil, je beweegt met dezelfde snelheid in dezelfde richting. Een seinpaal voor jou komt met 40 km per uur op je af, die beweegt, ten opzichte van jou met -40 km per uur. Als er een trein voor jou de tegenstelde richting op rijdt, dan is de snelheid van die trein negatief ten opzichte van jou. Als die trein ten opzichte van doe seinpaal 50 km per uur is, dan is zijn snelheid ten opzichte van jou -40, de snelheid van de seinpaal ten opzichte van jou, + (-50), de snelheid van de trein is negatief ten opzichte van jou want hij rijdt de andere kant op, is -90 km per uur. Als je dus de tegengestelde trein aanrijdt bots je met 90,of -90 in de andere trein, tegen elkaar. Pas bij zeer hoge snelheden, in de biirt van de lichtsnelheid (300000 km per seconde) gaat dot vectormodel niet op. Je kan het ook anders zien. Aangezien de sprinter voor jou stilstaat, is de kleiner wordende afstand tussen de tegenligger en jou geheel afhankelijk van de snelheid waarmee de twee treinen naar wlkaar toekomen. Stel de ene trein rijdt 60 meter per seconde, en de andere trein rijdt 120 meter per seconde. Als de afstand op moment 0 360 meter dan is de afstand een seconde later 60 meter + 120 meter, de ene trein legt namelijk 60 meter af en de andere 120, dat is 180 meter kleiner. De afstand slinkt dus met 180 meter per seconde, en dat is nou net de som van de snelheden van de twee treinen.

Het begrip botsingsimpact is niet iets waar je aan kunt rekenen. Het is geen natuurkundig begrip. Vermoedelijk is dit de oorzaak voor de grote verwarring. We kunnen het in deze situatie wel over de stoot en de impuls hebben. In formules: S = F*Delta(t) = m*Delta(v) = Delta(p) met S de stoot, F de kracht, t de tijd waarover de kracht wordt uitgeoefend, m de massa, v de snelheid (relatief tenopzicht van het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend) en p de impuls. Ofschoon stoot en impulsverandering klassiek gelijk zijn, beschrijven ze verschillende intuities. Stoot is de som van kracht over tijd (S = integraal F dt) Impulsverandering is de verandering van impuls (Delta (p) = integraal dp) Nu we de juiste begripsvorming te pakken hebben kijken we naar de eigenlijke vraag. Treinen botsen niet zuiver elastisch (zoals ideale biljartballen), maar ook niet zuiver inelastisch (zoals ideale waterdruppeltjes). De totale kinetische energie van de twee treinen wordt deels omgezet in vervorming van het materiaal (het in-elastische deel) en deels in negatieve snelheidsverandering van beide treinen (het elastische deel). Naast energiebehoud kennen we ook impulsbehoud. Ofschoon er in elke trein impulsverandering optreedt als gevolg van de botsing blijft de impuls van beide treinen als een systeem behouden. Wanneer de treinen botsen op tijdstip t0 begint er een contacttijd T tot tijdstip t1. In deze tijd vindt de vervorming van het materiaal plaats. Bij een zuiver elastische botsing is T=0, en bij een zuiver in-elastische botsing is T=oneindig. Gedurende deze tijd wordt er echter ook impuls en energie overgedragen tussen de treinen. Het kan dus niet zo zijn dat elke trein dezelfde ervaring heeft als het botsen op een betonblok. Al was dit alleen maar omdat het contactpunt zelf gedurende de botsing in beweging kan zijn. Er vanuit gaande dat de materiaalvervormingen lineair geschieden laat de stoot op een trein zich vereenvoudigen tot S = F*T met F de kracht op het botsingvlak van die trein. Deze kracht wordt uitgeoefend door de andere trein. Kortom, de trein van 50km/u heeft de ervaring alsof hij op een betonnen muur rijdt met 40km/u, terwijl de trein van 40km/u de ervaring heeft alsof hij op een betonnen muur rijdt met 50km/u. De impulsen worden volledig uitgewisseld waardoor beide treinen na de botsing netto (idealiter) een snelheid naar achteren hebben. Conclusie: het nieuwsbericht is inhoudsloos, omdat de begripsvorming ambigu is.

Als de treinen exact symmetrisch zijn, dan is de kinetische energie die bij de botsing geabsorbeerd moet worden twee keer zo groot als bij een botsing van één trein met een oneindig stevige muur. Maar deze energie wordt door twee keer zoveel trein geabsorbeerd en maakt het dus niet uit. Maar als één trein oneindig stevig zou zijn, dan zou de botsing anders zijn, omdat maar één kreukelzone de botsing absorbeert.

Je mag de snelheden bij elkaar optellen als je het referentiesysteem van de machinist van trein 1 hanteert die stelt dat zijn trein stilstaat. Dit referentiesysteem verplaatst zich met 50 km per uur. De kinetische energie van de trein die 50 km per uur rijdt is dan 0 en ook zijn impuls. De impuls van het systeem is dus 1 trein met m2 die 90 km/h gaat. Na de inelastische botsing is er een trein met massa m1 + m2 die met snelheid m2/(m1+m2)*90 km/uur (zelfde impuls, vanwege de bekende wet) gaat. De kinetische energie is nu afgenomen met een fractie 1-m2/(m1+m2) en dat verlies aan kinetische energie is de uiteindelijke schade. Op zich rekent het dus iets makkelijker in een bewegende referentieruimte. Vervolgens reken je de situatie uit na een volledig inelastische botsing (je verwaarloost het terugveren van het nog elastisch vervormde staal, omdat dat niet in staat is de andere trein terug te later stuiteren. De contacttijd Als je je de situatie indenkt op een rails met geen enkel referentiepunt dan is het duidelijk dat een machinist dat standpunt rustig in kan nemen zonder dat de natuurwetten veranderen.

Ik ken alle uitleg niet (die ik overigens wel zeker van alle antwoorden zeker eens zal nalezen en zeker niet tegen durf te spreken) maar beantwoorden met: Ga je met een kleine auto helemaal vol met boodschappen of wat dan ook tegen een grotere lege (SUV) auto veel kans hebben om te overleven met hetzelfde gewicht? Denk het persoonlijk niet. De sprinter is dan de kleine auto, en de intercity de suv. Wat in mijn optiek belangrijker is, hoeveel stuwkracht (wagons, lading, bemensing etc. hadden beide?) Een super overladen Sprinter tegenover een "lege" Intercity met maar 1 leeg treinstel doet de Sprinter veel meer schade toe dan een Intercity maar heeft veel meer impact en een Sprinter tegen een goederentrein met 15 wagons VOL met whatever voor zware spullen (metaal, grind, vloeistoffen) is gewoon een luciferdoosje op zo'n moment. Gooi een volle "stevige" gevulde fles tegen de muur of een lege fles. Wat het gewicht was van deze tragedie ben ik geen expert in maar stuwkracht speelt mee in het bepalen van de impact. Hopelijk komt dit niet meer voor, maar dit zal onvermijdelijk zijn. Wens een ieder in ieder geval sterkte die er mee te maken hebben! Succes!

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100