Hoe hoog kan een ballon met helium in vliegen als je die loslaat? Kan hij tot in het heelal gaan?

FOK is af en toe best ergens goed voor:

"Je ballon heeft zijn piekhoogte bereikt op het moment dat de drijvende kracht even groot is als de zwaartekracht.
Als je ballon niet rekbaar is weet je heel makkelijk het volume van de ballon. Als je die vult met helium op atmosferische druk (meer is zowel niet nodig als niet handig) weet je hoeveel kg helium er in zit en wat het volume is. Met het volume weet je hoeveel lucht je verdringt.

De tilcapaciteit van je ballon is ten allen tijde EXACT gelijk aan het volume lucht dat je verplaatst keer het verschil in dichtheid tussen helium in de ballon en lucht buiten de ballon.
(Ftil=Ballonvolume x (luchtdh - heliumdh)

Wat er gebeurt bij het stijgen is het volgende: De luchtdichtheid om de ballon neemt af, maar de helium dichtheid in de ballon blijft constant (want de ballon is niet rekbaar).
Het punt waarop de ballon blijft hangen is het punt waarop de tilkracht (zie boven) gelijk is aan de zwaartekracht. (Ftil =m x g). Neem in de M ook de massa van de ballon mee.

Met deze twee formules kun je uitrekenen bij welke luchtdichtheid de ballon blijft hangen. Vervolgens kun je opzoeken op welke hoogte de lucht die dichtheid heeft en daaruit rolt je piekhoogte.
Hoogstwaarschijnlijk is de dichtheid gewoon lineair afhankelijk van de hoogte (het is in elk geval een heel goede benadering als je weersinvloeden even vergeet). Waarschijnlijk is de dichtheid iets van:
Dichtheid=dichtheid op NAP - luchtdichtheid x hoogte x g.
Even alles behalve de hoogte naar een kant werken en je hebt je hoogte te pakken.

Nu ik er aan denk: Bij nader inzien zou ik de ballon niet volledig vullen voor je hem op laat. Als je hem precies zo ver vult dat hij net een beetje vlot omhoog wil komt hij hoger. Naarmate de luchtdruk rond de ballon afneemt krijgt de helium meer ruimte om uit te zetten en komt het punt waarop de ballon precies vol is op een veel hoger punt te liggen dan NAP."

Veel meer plaatjes en theorien ook op dit FOK-topic: http://forum.fok.nl/topic/1068253

Toegevoegd na 6 minuten:
Nou vliegt een heliumballon omdat de dichtheid lager is dan die van lucht... Als nu de lucht ijler wordt, moet ook het stijgen minder worden. En daarmee zou de ballon, even afgezien van de zwaartekracht die hij moet overwinnen, op een gegeven moment hoe dan ook niet verder stijgen. Klopt dat? Kan iemand dit slimmer onderbouwen dan ik?

Toegevoegd na 16 minuten:
Je moet in theorie in ieder geval tot 40 kilometer hoog - de grens met de ruimte - moeten komen