Is het mogelijk dat er een exacte formule is voor pi?
Dus niet a/b met a en b geheel (want daarvan is bewezen dat het niet kan), maar bijvoorbeeld pi = sqrt(2)*(a+log(b)) - c met a,b,c te bepalen getallen?
Toegevoegd na 15 uur:
Verdere verduidelijking: ik ben op zoek naar een eindige formule voor pi, of een reden waarom die niet kan bestaan. Heb al wat verder gezocht, en je hebt de zogenaamde 'closed form numbers' , die geschreven kunnen worden in termen van logaritmes, +, - wortel e.d. Alle algebraische zijn blijkbaar 'closed form numbers', maar ook enkele transcendentale hebben een 'closed form'. Laten zien dat pi niet algebraisch is lijkt me dus niet voldoende. De vraag is nu: is het mogelijk dat er een formule bestaat voor het getal pi? Of is dit uitgesloten?
Bron:https://en.wikipedia.org/wiki/Closed-form_expression#Closed-form_number