Je vraag is heel terecht, want het antwoord staat niet duidelijk op internet. De bron die in het andere antwoord genoemd wordt, geeft alleen maar aan dat voor staatsexamens geen leeftijdsgrenzen gelden en dat je er geen vooropleiding voor nodig hebt, maar zegt niets over de kwalificatieplicht.
Tussen je 16e en je 18e moet je zonder startkwalificatie ingeschreven staan bij een school. De NHA etc worden wel erkend door de overheid, maar zijn geen gewone scholen. Je mag bijvoorbeeld een paar maanden je opleiding onderbreken als je daar zin hebt. Ik weet het niet helemaal zeker, maar ik vermoed dat je tot je 18e naar een gewone school moet.
Anders zouden mensen die thuisonderwijs geven het ook veel beter via de NHA, NTI of LOI kunnen doen, omdat ze dan geen vrijstelling van de leerplicht nodig zouden hebben. Maar dat hebben ze wel nodig, dus worden die instanties blijkbaar niet gezien als echte scholen.
Deelname aan staatsexamens blijft dan wel mogelijk, alleen moet je tegelijk wel gewoon naar school. Je zou daar bijvoorbeeld gebruik van kunnen maken als je zwak staat voor je vwo-diploma, door dan als vangnet het staatsexamen havo te doen.