kan ik met een vga naar hdmi kabel mijn playstation afspelen op mijn computer beeldscherm (zie bijlage) ?

Nee, waarschijnlijk niet. De reden daarvoor is dat HDMI uitsluitend digitaal is en VGA bijna uitsluitend analoog. Wat je wel zou kunnen doen is een HDMI naar VGA converter gebruiken in plaats van een kabel, maar dan zit je vaak weer met een mindere beeldkwaliteit en waarschijnlijk wat vertraging. Hou er daarnaast rekening mee dat VGA geen geluid kan doorgeven en je daar dus ook een oplossing voor moet vinden: waarschijnlijk iets via de composiet/component uitgang van je PS3 naar tulpstekkertjes. Vergeet in dat geval niet in de output settings van je PS3 aan te geven dat je audio niet over HDMI moet gaan maar video wel, want hij zal automatisch alles over HDMI proberen. Als allerlaatste kink in de kabel (pun intended), je monitor moet HDCP ondersteunen, anders gaat het feestje sowieso niet door.
Lang verhaal kort; koop een monitor met HDMI-aansluiting.