Je kunt inderdaad geen programma's (zoals een minecraft server) laten draaien op je PC als hij uit staat. Wel kun je de server installeren op een andere PC, en die altijd aan laten staan.
Vaak zijn minecraft servers (en servers van andere multiplayer games) op dezelfde manier opgezet: iemand heeft een PC die nooit uitgaat, en laat daarop de server draaien.