wat voor soort ontsteking zou dit kunnen zijn?

Tja, zonder foto of iets dergelijks is daar natuurlijk geen goed antwoord op te geven. Het meest waarschijnlijke antwoord (zonder verdere informatie) is dat het niet gaat om een ontsteking.
Een blauwe verkleuring is nu eenmaal geen symptoom van een ontsteking; de zwelling kan door zeer veel verschillende problemen veroorzaakt worden.
Afgaande op je profielnaam en je eerdere vragen ga ik ervan uit dat je nog een jonge vrouw bent. Ontstekingen die spontaan optreden in de vingers komen toch vooral voor bij mensen van middelbare tot oudere leeftijd; op jongere leeftijd zijn die zeldzaam (maar dus niet geheel onmogelijk.)

Bij een zwelling met blauwe verkleuring denk je eerder aan een probleem met de bloedvaten; denk aan een bloeding door een ongelukje, Syndroom van Raynaud (lijkt me niet zo waarschijnlijk) of Syndroom van Achenbach.

Al met al lijkt het me verstandig om je huisarts eens naar je vinger te laten kijken.

Dst blauwe kan wel degelijk door een ontsteking komen, als de zwelling de normale doorstroming belemmert. Als het warm voelt, is er bijna altijd een ontsteking. Je moet ontsteking niet verwarren met infectie: weefsel dat rood en warm wordt, is ontstoken. Ook zonnebrand is een ontsteking, en een striem is er ook één. Een lichte, maar toch. Bij die vinger kan het door van alles komen, waaronder infectie (bijv. door een splinter), infectie geeft vaak ontsteking. Maar met vingers doe je nogal wat, het kan ook door overbelasting zijn, (licht) forceren en meer.

Zoiets moet niet te lang duren, dan kan de beweeglijkheid van gewrichtjes in gevaar komen. En blauw moet het ook niet te lang blijven, zeker als je niet weet of het afneemt. En als het duidelijk toeneemt helemaal niet wachten. Bij twijfel minstens even bellen naar de dokter. Misschien een preventief oefenprogrammaatje om de boel niet stijf te laten worden. Of een ontstekingsremmer. Daar zijn dokters voor, om risico's in te schatten, met hun educated guess. Als het achteraf niet gehoeven had, heeft die dokter 1 van zijn belangrijkste taken gedaan: ongerustheid wegnemen. Als ze dat niet hadden, was hun beroep een stuk zwaarder.