Als ik een ontwerp maak waar ik auteursrecht op claim, mag een ander dat ontwerp dan uitvoeren?

Je hebt per definitie auteursrecht op elke creatie.
En nee, het klakkeloos kopieeren daarvan is niet toegestaan. Echter, als je stappen tegen deze partij wilt ondernemen zul je wel moeten aantonen dat jouw ontwerp/uitvoering onderscheidend is en dat het geen trivale toepassing betreft.