is er een verschil tussen een expositie en het werk wat in een museum hangt?

Ja, daar is verschil tussen. Iedere (amateur-)kunstenaar kan een expositie van zijn werk organiseren, alleen of samen met anderen, bijvoorbeeld in een buurthuis. In een museum zie je over het algemeen voor het merendeel werken van bekende of zelfs wereldberoemde kunstenaars. Dat zijn dan ook vaak kostbaardere werken.

Musea organiseren soms speciale exposities. Een speciale expositie is gewijd aan een thema of vindt plaats vanwege een bijzondere datum, bijvoorbeeld wanneer het 100 jaar geleden is dat een kunstenaar is overleden. Een museum heeft meestal een vaste collectie. Voor de speciale exposities kunnen extra werken worden verzameld. Ze worden dan bijvoorbeeld geleend van andere musea. Soms worden er voor zo'n expositie werken uit de opslagruimten van het museum gehaald die normaliter niet worden getoond.

In een museum kunnen zowel kunstwerken aanwezig zijn die eigendom zijn door aankoop of schenkingen (de collectie), maar een museum kan, net als iedere particulier ook een expositie organiseren.
De particulier exposeert in een ruimte die tot expositieruimte wordt omgebouwd. Dat kan een school, een bibliotheek, kortom elke geschikte ruimte zijn.
Een tentoonstelling/expositie heeft een beperkte tijd, na bepaalde tijd gaan de stukken die in een museum tentoongesteld zijn (de expositie) weer terug naar de eigenaar, de particulier die zijn/haar werken geëxposeerd heeft verhuist het tentoongestelde ook meestal na verloop van tijd naar een andere ruimte.
Kijk bv naar het Gemeente Museum in den Haag: deze heeft meer dan 16.000 kunstwerken, maar organiseert ook regelmatig tentoonstellingen: exposities die een thema hebben : bv expressionisme, schilderijen van Piet Mondriaan.
En museum in Schiedam exposeert straks met thema's als: de Haagse school. Corneille, zijn wereld is het thema van de expositie die van 22 september t/m 3 februari 2019 gehouden zal worden.
Het verschil is dus:
hetgeen in een museum (of bij particulieren) permanent aanwezig is, is een collectie.
Een expositie in een museum is geen eigendom en heeft een beperkte tentoonstellingstijd waarna alles weer teruggaat naar de eigenaar.
Een expositie van een particulier is in de regel eigendom van degene die exposeert. Ook een galerie kan een expositie houden van verschillende kunstwerken van particulieren, dan is verkoop van de geëxposeerde stukken de bedoeling.

Een tentoonstelling of expositie (ook kort expo of soms exhibitie) is een (tijdelijke of permanente) gelegenheid waarbij objecten, zoals kunstwerken en bijzondere voorwerpen, maar ook planten of dieren, getoond worden aan een publiek van particulieren of bedrijven, die voor dit doel naar deze gelegenheid komen. Afhankelijk van de aard kunnen tentoonstellingen openbaar, of alleen op uitnodiging toegankelijk zijn.
Tentoonstellingen vinden gebruikelijk plaats in tijdelijk of permanent daartoe ingerichte ruimtes of gebouwen.
Het antwoord op je vraag is dus duidelijk. Er is géén verschil.