Kan ik met een overgangsbewijs van 3 naar 4 havo solliciteren bij het leger?

Nee, dat kan niet.

"Kan ik zonder diploma bij Defensie komen werken?
In principe heb je minimaal een diploma van de middelbare school nodig om te kunnen solliciteren. Met de volgende overgangsbewijzen mag je ook solliciteren:

Een overgangsbewijs van 5 naar 6 VWO (staat gelijk aan een HAVO diploma).
Een overgangsbewijs van 4 naar 5 HAVO staat gelijk aan een VMBO-TL of oude MAVO D diploma."

Je zult dus eerst nog een jaar havo moeten doen, of met je school overleggen of je van 3havo naar 4vmbo kunt. Dat kost je ook een jaar, maar is misschien makkelijker.