Hoe heet zo'n klein ding waar je aan draait die dan muziek maakt?

Dat wordt gewoon een muziekdoos(je) genoemd.

Zo'n ding heet een speeldoos.

Op https://nl.wikipedia.org/wiki/Speeldoos_(muziekinstrument) staat hierover:

"Een speeldoos of muziekdoos is een muziekinstrument dat behoort tot de lamellofonen dat na opwinden een melodietje ten gehore brengt.

Op de trommel, die door een veer in beweging gebracht wordt, zitten pinnetjes die, doordat ze reepjes metaal aanraken, de toon en het ritme bepalen. De reepjes zitten op een kam en zijn tot steeds toelopende lengtes uitgezaagd, waardoor elk een andere toonhoogte heeft.

De eerste trommels met pinnetjes werden gemaakt door een klokkenluider in Vlaanderen in de 14e eeuw. Deze pinnen dreven hamers aan die op de klokken sloegen. De uitvinding van de speeldoos wordt toegeschreven aan de klokkenmaker Antoine Favre-Salomon te Genève in 1796. Gedurende de 19e eeuw werden verschillende elementen toegevoegd aan het mechaniek.".