Als de halve toonafstand tussen de prime en een grote terts/verminderde kwart allebei 4 is, wat is het verschil dan?

Goede vraag, eigenlijk is er volgensmij geen verschil. Klinkt gek, net als dat er een verschil is tussen een cis en een des. Het gaat erom hoe de noten genoemd worden. Qua klank is er geen verschil.
Van een d naar een fis is een grote terts, terwijl van een d naar een ges een verminderde kwart is. Het gaat hier dus om de f en de g, die bepalen het interval.

Dat verschil is behoorlijk groot.
In onderstaande tabel staan de noten, met de zuiverste verhoudingen tot de grondtoon.
Daarnaast de intervallen.
Duidelijk is te zien dat die intervallen niet gelijk zijn.
Welk interval moet je nemen om van F naar E (Fmol) te komen?
Daarom wordt tegenwoordig meestal welgetemperd (een beetje vals dus) gestemd (zeker de piano).
Bij welgetemperde stemming zijn alle intervallen gelijk, nemelijk de twaalfde machtswortel uit 2 = 1,05946.
In dat geval is er voor de piano geen verschil.

verhouding interval welgetemperd
c = 1 / 1 = 1,00000 1,00000
cis = 16 / 15 = 1,06667 1,06667 1,05946
d = 9 / 8 = 1,12500 1,05469 1,12246
dis = 6 / 5 = 1,20000 1,06667 1,18921
e = 5 / 4 = 1,25000 1,04167 1,25992
f = 4 / 3 = 1,33333 1,06667 1,33484
fis = 64 / 45 = 1,42222 1,06667 1,41421
g = 3 / 2 = 1,50000 1,05469 1,49831
gis = 8 / 5 = 1,60000 1,06667 1,58740
a = 5 / 3 = 1,66667 1,04167 1,68179
ais = 16 / 9 = 1,77778 1,06667 1,78180
b = 15 / 8 = 1,87500 1,05469 1,88775
C = 2 / 1 = 2,00000 1,06667 2,00000

Met excuses voor de rommelige layout wegens de GV fonts.