Ik heb een neon reclame lamp kan deze (beschut onder een afdak) ook buiten hangen?

Ja hoor als de lampen afgedekt zijn wel.

De lamp zelf zal er goed tegen kunnen, het is de vraag of de hoogspanningsvoeding tegen een vochtige omgeving kan.
Als je hem buiten gebruikt zou ik hem zoveel mogelijk laten branden omdat dan de warmte van de transformator ervoor zorgt dat er geen condens neerslaat op metalen delen.
Als de transformator en de bedrading vochtig worden en daarna weer onder stroom gezet worden kan door vonkoverslag (hoogspanning!) en elektrolyse (draden en printbanen lossen op) de zaak defect raken.

Misschien gaat het een tijdje lukken, maar als je montuur echt niet waterdicht is zal je op de duur toch problemen krijgen van het vocht dat zal zorgen voor oxydatie