is dit een nieuw paradox?

Nee.

"Als je een getal in binair zet, dan wordt het groter."
Dat is nogal een vreemd statement. Ja we hebben dan meer cijfers nodig om uit te drukken wat het getal is, maar het getal zelf of de waarde ervan blijft gelijk.

"Het zal altijd groter zijn."
Dat is kromdenkerij welke al onjuist is door de eerste zin, het is net zo gek om te zeggen dat oneindig(8 letters) in het Nederlands groter is dan infinity(7 letters) in het Engels omdat de manier van een woord of getal uitdrukken verschilt.

Overigens zijn er wel ideeën over oneindigheid waarin men verschillende vormen van oneindigheid classificeert, waarin men wel stelt dat een specifieke set oneindige getallenreeks groter zou zijn dan een andere specifieke set oneindige getallenreeks.
---
Ik vergis me, besef ik me nu. Infinity(7) vertaalt zich als oneindigheid(12), je ziet dus dat de Nederlandse variant een stuk groter is, of eigenlijk hoe onzinnig deze manier van redeneren is.
---
maar kan iets groter zijn dan oneindig?

Ja, of beter gezegd;
Van een bepaalde reek oneindige getallen kan men zeggen dat deze groter is dan een andere reeks oneindige getallen.
De reeks reële getallen is groter dan de reeks natuurlijke getallen.
Deze manier van denken is door Cantor de wereld in geholpen, hoewel eerst met enorm veel weerstand uit de wiskundige hoek zelf, later toch geaccepteerd.