Kan mijn baas zien wat ik doe op zijn wifi?

Dat is mogelijk ja.

Nietes. However .... http://www.howtogeek.com/68886/how-to-configure-your-router-for-network-wide-url-logging/

Jazeker is dat mogelijk.
Of die dat doet? (kleine letters..)

Ook interessant zou zijn: kan de baas zien dat *iemand* site X bezoekt, of kan de baas ook zien dat *jij* site X bezoekt?

Als "jij" een IP adres is, ja.

Maar dan moet hij een IP-adres aan een persoon kunnen koppelen.

@cryofiel.
Een netwerkbeheerder kan vrij gemakkelijk in zien welke sites geopend worden.
Het naar de persoon leiden is iets moeilijker, maar als iedereen een eigen PC heeft al veel gemakkelijker (of het is te herleiden naar een PC en aan de hand van de inloggegevens weet je alsnog wie het is).
De meeste bedrijven hebben niet direct inzichtelijk wie precies wat doet. Maar je kan het er wel uit destilleren.

Maar als ik met mijn eigen telefoon gebruik maak van de werk-wifi, ziet mijn werkgever toch niet dat *ik* dat ben?

Nee. Kan ook iemand anders zijn met jou telefoon.