Waar voldoen priemgetallen aan?

Ik bedoel: welke wiskunde regels zijn toepasbaar op priemgetallen. Ik weet dat een priemgetal in feite alleen door zichzelf en door 1 deelbaar is maar zijn er meer kenmerken?

Dit wil ik graag weten omdat ik een script schrijf om zo snel mogelijk grote priemgetallen te gebruiken. Ik gebruik hierbij al het volgende principe: twee opeenvolgende priemgetallen bij elkaar opgeteld en daar 1 vanaf trekken geven een nieuw priemgetal; bijvoorbeeld: 11 + 13 - 1 = 23.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Ik zou eens beginnen met het doorlezen van het Wikipedia artikel over priemgetallen (zie bron), waarbij de sectie 'Voorbeelden en eerste eigenschappen' het meest nuttig is voor jouw vraag. De Zeef van Eratosthenes is een bekend algoritme voor het vinden van priemgetallen. Ik denk dat het erg leerzaam is om dit algoritme eens te implementeren, zodat je wat gevoel met priemgetallen krijgt. Probeer je algoritme ook efficiënt te maken en vergelijk het eens met wat anderen gedaan hebben. Er zijn genoeg implementaties te vinden. Je methode om een nieuw priemgetal te vinden door twee opeenvolgende priemgetallen op te tellen en daar 1 vanaf te trekken werkt niet altijd: 53+59-1=111.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal

Er zijn geen wiskundige regels om priemgetallen te detecteren. Er zijn wel algoritmen om die te vinden, zoals de zeef van Eratostenes, maar regels of formules zijn er niet. http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeef_van_Eratosthenes Een van de grootste priemgetallen is deze: m39 (mersenne 39) = 2 tot de macht 13.466.917-1. Veel succes om een grotere te vinden.

Het kenmerk van een priemgetal is dat het uitsluitend deelbaar is door 1 en door zichzelf. Dit is het antwoord op je vraag waar een priemgetal aan moet voldoen. Hoe je ze moet vinden is een andere vraag, die wordt door de andere beantwoorders beantwoord.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100