Wat is de naam van de hieronder omschreven wiskundige oefeningen?

Op school in de laatste graad kregen we voor rekenen een soort opdrachten waar ik de naam graag van zou weten.

We kregen een vergelijking en moesten daar een grafiek van maken.
Daarvoor moesten we verschillende stappen nemen.

Een van die stappen was de vergelijking 'omvormen' De manier waarop weet ik niet meer, dat is net wat ik wil opzoeken. Maar als je dat goed deed kon je van de grafiek te weten komen of die omhoog of omlaag ging. Deed je die omvorming een tweede keer dan wist je of de lijn hol en bol was.
Verder zocht je nog nulpunten en zo meer.

Maar ik zou graag de naam hebben van de 'omvorming'.
Wat bedoel ik met naam... tegen een plus oefening zeg je een som, een min oefening is het verschil dus wat is de omvormoefening?
Eventuele extra uitleg is natuurlijk ook welkom.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Het omvormen, herschrijven van de formule heet differentieren. ook wel het nemen van de afgeleide genoemd. Als je een de tweede afgeleide neemt, ben je op zoek naar buigpunten in je grafiek (x^3 heeft een buigpunt in (0,0) ). Wanneer je gaat differentieren, ga je van x^n naar n x^(n-1). Voorbeeld, x^3 wordt 3 x^2. Wanneer je deze afgeleide functie gelijk stelt aan 0, ga je op zoek naar de pieken en dalen in een grafiek. Dan weet je waar je top of dal zit in de originele functie. Voorbeeld: waar zit het piek / dal van x^2? Afgeleide is 2x Gelijk stellen aan 0 2x = 0 x = 0 dus op (0, Y) zit een optimum. 0 terug invullen in de originele functie (oftewel x^2). Coordinaten van het optimum is (0,0) Is het een piek of een dal? de afgeleide functie 2x stijgt altijd. Het gaat dus om een dal. Voor de 2e afgeleide, waar je op zoek bent naar buigpunten, vind je functies die (bijv) dalend zijn, minder dalend, 0, stijgend, erg stijgend zijn. Buigpunten vind je in oneven machtende functies (x^3, x^5, etc en natuurlijk in sinusoides).

Dat omvormen heet "differentiëren".

De term waar je naar zoekt heet functieonderzoek. Daarbij komt wel differentiëren te pas, maar dat is niet de naam.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100