Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

hoeveel graden heeft een hoek van een tienhoekige veelhoek?

Ik heb een tienhoek waarvan 5 hoeken 120 graden zijn. ik vraag me af hoeveel de overige 5 hoeken dan zijn. ze gaan om en om, dus eerst een van 120 graden, dan zo'n andere, dan weer van 120 graden en ga zo door. Ik vraag mij af hoe groot die hoek telkens is.

het aantal graden van een regelmatige 10hoek is bij elkaar 1140, maar is dat ook zo bij een onregelmatige 10hoek?

Alvast bedankt!

Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
in: Wiskunde
5.3K

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (3)

van een driehoek zijn de hoeken samen altijd 180, maakt niet uit hoe groot of hoe onregelmatig de driehoek is. Dit zelfde geldt voor een zevenhoek en dus ook voor een 10hoek. Jij zegt dat de hoeken samen 1140 graden zijn.
ik ga er wel vanuit dat de andere 5 hoeken wel allemaal dezelfde grootte hebben, want anders is het onmogelijk...
hieronder de berekening

5*120=600 zoveel graden zijn er al gebruikt
1140-600=540 zoveel graden heb ik nog over
540/5=108 zoveel graden hebben de andere 5 hoeken

Toegevoegd na 6 minuten:
ik zocht net op wiki en daar stond dat een regelmatige 10hoek hoeken van 144 graden heeft. Dat betekent dus dat een 10 hoek in totaal uit 1440 graden bestaat.
Dan komt er de volgende berekening

5*120=600
1440-600=840
840/5=168

ik heb nog niet gecheckt welke bewering waar is. 1440 graden of 1140 graden
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
WimNobel
9 jaar geleden
1440° is juist. In het algemee geldt voor een n-hoek dat de som van de hoeken gelijk is aan (n-2)*180°.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
ik heb het later ook toegevoegd. maar de juiste berekening staat er in elk geval.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Hoi QZanden, goed dat je het hebt gecheckt, kritische opstelling kan ik altijd erg waarderen, een plus.
De som van de hoeken van een tienhoek is 1440° (1140° is misschien een tik- of rekenfout). Dat geldt voor iedere regelmatige en onregelmatige tienhoek. Let er wel op dat je concave hoeken (die "met de punt naar binnen staan") meet langs de binnenkant en dus groter dan 180° tellen.
Als je al 5 hoeken van 120° hebt en de andere 5 ook gelijk aan elkaar moeten zijn, dan zullen die 168° moeten worden.
(Lees meer...)
WimNobel
9 jaar geleden
Je stelt meerder vragen, dus hierbij meerdere antwoorden:

Antwoord op je titelvraag:
De som van de hoeken van een bepaald type veelhoek kan als volgt worden berekend:
(aantal hoeken - 2) * 180
In een tienhoekige veelhoek is het dus 1440 graden.

Antwoord op je vraag in je toelichting:
De som van de hoeken van een veelhoek is altijd gelijk (voor dat type veelhoek).

De overige hoeken in jouw voorbeeld zijn dus (1440 - (5*120)) / 5 = 840/5 = 168 graden
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Reddie
9 jaar geleden
Waarom jouw verhaal twerwijl er al twee goede antwoorden gegeven zijn? Min.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Om dat geen van beide andere antwoorden alle vragen beantwoordden op het moment dat ik mijn reactie plaatste. Later zijn er toevoegingen gedaan.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding