Waarom moet ik bij het delen en vermeningvuldigen van negatieve getallen het teken < naar > of andersom?

Waarom moet ik bijv. voor dit 3x > 5x het teken omklappen en wat is daar logisch eraan? En bij deze probleem heb ik als uitkomst -2x > 0 , maar als ik delen door -2 gebeurt er dit : x < 0 . 1(x) is toch groter dan 0? waarom werd het opeens omgeklapt?

Alvast bedankt!

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

A>B (groter dan) betekent feitelijk dat als je A en B op een lijn getallen zet, A rechts van B staat. Als je ze nu vermenigvuldigt met een negatief getal, dan ga je deze lijn spiegelen, dus staat A ineens links van B. Dus kom je dan uit op A < B.

Jij zegt 3x>5x. En dus -2x>0 en x<0 Dat klopt nog allemaal. Maar daarna zeg je dat x groter dan 0 is, en daar maak je een denkfout. X kan voor alle getallen staan, positief of negatief, en in jouw voorbeeld is x een negatief getal. Vul bijvoorbeeld maar eens -2 in. Dan krijg je: ~6>-10 En dus 4>0 Zou je een positief getal invullen voor x, dan klopt het niet meer. Bij 2 bijvoorbeeld: 6>10 klopt al niet meer. En -4>0 klopt ook niet. Jouw x is dus hoe dan ook een negatief getal.

Het helpt bij dit soort problemen altijd een eenvoudig voorbeeld te nemen, dus met kleine getallen en geen variabelen. Zo kun je zeggen 2>1. Als je nu beide kanten vermenigvuldigd met -1 krijg je -2<-1. Op deze manier is heel eenvoudig te zien waarom het teken omklapt.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100