Hoe bereken je de waarden voor a en b? Zie uitleg

Voor wiskunde moet ik deze vraag oplossen:

g(x)=a*x*x + b
Wat zijn de waarden van a en b, in deze grafiek. (Zie foto)

Weet jij het antwoord?

/2500

Dat moet je met je huidige kennis en fantasie eigenlijk oplossen. Maar goed: Teken de grafiek van g(x) = x^2 en kijk waar het onderste punt belandt. Je zult zien dat het onderste punt ligt bij x=0, en dus g(x)=0 In de tekening ligt het onderste punt echter op g(x)=-12 Kennelijk moet je bij g(x) = x^2 er 12 naar beneden. Dus b = -12 Neem nu g(x) = ax-12 In de tekening zie je dat bij x=2 de g(x)=0 Dit invullen levert 0=a*2-12 Conclusie, a=6 Toegevoegd na 4 minuten: Foutje: Dit invullen levert 0=a*2*2-12 Conclusie, a=3 Toegevoegd na 5 minuten: Met dank aan Antoni

In de grafiek zie je: Als x = 1, geldt y = -9. Als x =2, geldt y = 0. Hiermee kan je twee vergelijkingen maken, waarna je de waarde van a en b uitrekent. -9 = a*1*1 + b 0 = a*2*2 + b -9 = a + b 0 = 4a + b a = -9 - b 0 = 4a + b 0 = 4 (-9 -b) + b 0 = - 36 - 4b + b 0 = -36 - 3b 3b = -36 b = -36/-3 = -12 a = -9 - b a = -9 - (-12) a = -9 +12 a = 3 Toegevoegd na 7 minuten: Correctie: De laatste regel over b moet zijn: b = -36/3 = -12.

Bij een standaard parabool is b=0. Dan ligt het dal op de oorsprong (0,0). Bij deze parabool zie je dat het dal op -12 ligt. dus b=-12. Om a te berekenen vul je b x en y in. neem een duidelijk punt zoals (2,0) voor x en y. dan krijg je dus 0=a*2^2-12. Hieruit ga je a berekenen. 12=a*2^2 ( +12 aan de beide kanten) 12=4a ( 2^2 = 4 ) a= 12/4 a=3

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100