Wat is de formule voor het aantal bit-mogelijkheden met uitsluiting van onderstaande criteria?

Ik ben amateur-programmeur dus stel deze vraag in bit-eenheden. Mocht dit niet duidelijk zijn lees dan "Ja-Nee vragenlijst".

Ik heb 4 bits (4 ja/nee vragen), ik wil alle mogelijkheden die er te maken zijn weten, dus:
2 ^ 4 = 16
Dit snap ik, maar ik wil nu weten hoeveel mogelijkheden er zijn waarbij er altijd 2 bits op 1 staan (2 vragen op ja) en ook niet meer of minder dan 2.
Hier houd mijn wiskundig kennis op en ga ik met de hand tellen:

0000 0001 >1010< >1100<
1000 0100 >0110<
1011 0111 >0011<
1110 0010 >1001<
1111 1101 >0101<

Er zijn dus 6 mogelijkheden waarbij er 2 bits op 1 staan.
Bij 5 bits zijn het 10 mogelijkheden.

Dit zijn slechts antwoorden maar...

Wat is de formule hiervoor??? (zodat ik bij >20 bits het niet met de hand hoef te tellen)

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bij N bits zijn er (N*(N-1))/2 mogelijkheden: je hebt N mogelijkheden om de eerste 1 te plaatsen en N-1 mogelijkheden om de tweede 1 te plaatsen. Je moet door 2 delen omdat je anders dubbel telt (plaats de eerste 1 op 5 en de tweede 1 op 7 is hetzelfde als de eerste 1 op 7 en de tweede 1 op 5).

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100