Hoe bereken je de afgeleide van de functie f(x)=((x^2)+1): (2x-1)^2 ?

Het gaat hier dus om de functie:
f(x)=((x^2)+1) : (2x-1)^2

En de volgende afgeleide moet worden aangetoond:
f’(x)=(-2x-4) : (2x-1)^3

Zou iemand mij dit stapsgewijs kunnen uitleggen?

(ik ken de quotiëntregel etc. maar ik kom gewoon niet op het goede antwoord uit…)

Alvast bedankt!

Weet jij het antwoord?

/2500

Het antwoord klopt, dus naak je waarschijnlijk ergens een teken- of rekenfout. f'= (t'*n-t*n')/n^2 De teller levert: (2x)*(2x-1)^2 - (x^2+1)*2*(2x-1)*2 (vergeet die laatste 2 niet, als afgeleide van 2x-1) deels uitwerken: (4x^2-2x)*(2x-1) - (4x^2+4)*(2x-1) --> (4x^2 valt weg) (-2x-4)*(2x-1) Nu delen door (2x-1)^4 (er valt er één weg) (-2x-4) / (2x-1)^3 Toegevoegd na 1 uur: (4x^2-2x)*(2x-1) - (4x^2+4)*(2x-1) begrijp je nog. Vóór en ná het minteken staat een factor (2x-1) Dus met een tussenstap: { (4x^2-2x) - (4x^2+4) } * (2x-1) tussen accolades uitwerken: { 4x^2 -2x - 4x^2 - 4 } * (2x-1) levert: ( 4x^2 valt weg) (-2x-4)*(2x-1) en tenslotte delen door (2x-1)^4 (namelijk n^2) (-2x-4)*(2x-1) / (2x-1)^4 en nu teller en noemer door (2x-1) delen levert het gewenste resultaat.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100