Kan ik de omtrek van een vierkant meten als ik enkel de lengte van de diagonaal weet?

Zo ja, hoe natuurlijk.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Door middel van zgn. 'Stelling van Pythagoras', ervan uitgaande dat een vierkant uit twee gelijke driehoeken onstaat waarvan je de lengte van een zijde kent (dat is de diagonaal). Dan kun je het makkelijk berekenen. Toegevoegd na 2 minuten: * bestaat i.p.v. ontstaat.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_...

Ja, met de stelling van Pythagoras: A² + B² = C². C is hierbij de lengte van de diagonaal. A en B zijn de lengtes van de zijden. In dit geval geldt dat A en B gelijk aan elkaar zijn. De lengte van één zijde van het vierkant is dus gelijk aan de wortel van de helft van c². De omtrek is 4 x de lengte van één zijde. Dus A+A+B+B.

De stelling van Pythagoras heb je niet nodig hoor, je kunt gewoon twee diagonalen tekenen en dan constateren dat je vier rechthoekige driehoekjes krijgt. Daarvan kun je weer twee vierkantjes leggen met dezelfde oppervlakte. Het oppervlak van 1 vierkantje is de halve diagonaal in het kwadraat. Dat neem je dus twee keer. Je kunt dus ook de diagonaallengte kwadrateren en dan delen door twee voor de oppervlakte van het vierkant.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100