Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Ik weet niet wat ik moet doen bij het berekenen van een kans bij trekken MET terugzetten en waarbij de volgorde NIET van belang is?

Hooii,
Ik begrijp niet wat ik moet doen als je een vaas met 18 knikkers hebt. Bestaand uit 7 gele, 3 rode, 2 zwarte en 6 blauwe. En je vervolgens de kans berekent als je daarvan zonder terugleggen en de volgorde is niet belangrijk 3 gele, 2 rode, 1 zwarte en 1 blauwe pakt.
Ik zocht uitleg hierover en kwam op dit filmpje terecht:
http://www.youtube.com/watch?v=c94c3H6ky58

Bij : http://www.youtube.com/watch?v=c94c3H6ky58 begint hij over 'met terugleggen en zonder herhaling'. Alleen die berekening met 7! enzo( (streepjesmethode fzo) hebben wij nooit geleerd op school.
Ik heb alleen de kans op 1 zo'n rijtje:
P(3 gele en 2 rode en 1 zwarte en 1 blauwe)=
(gggrrzb) = (7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18)=
Maar het moet op verschillende manieren, omdat de volgorde dus niet belangrijk is. Hoe je dat doet weet ik dus niet.

Ik dacht dat je dan het antwoord van dat rijtje keer 'n ncr k' moet doen. Alleen dat is toch wanneer je maar 2 groepen heb? & hier heb je allemaal verschillende groepen 3 uit 7, 2 uit 7 enzovoort. Dus ik begrijp heel niet wat ik nu moet doen.

Een vaasmodel kan niet, want dat is bij trekken zonder terugleggen.
Heel erg bedankt alvast!

Toegevoegd na 2 uur:
FOUTJE: Het is MET terugleggen en de volgorde is niet van belang. Maar : (7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18)=
Is maar 1 rijtje. Overal op internet hebben ze het over 'streepjesmethode', maar dat heb ik nooit gehad. Mijn school doet iets met 'ncr' maar ik weet in dit geval niet wat.

Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
in: Wiskunde
1.5K
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
snap de vráág al helemaal niet : wat ben ik blij, dat ik geen wiskunde gehad heb op school op deze manier....sterkte hiermee!!!!
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ja, word heeeelemaaal gek
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Streepjesmethode??? Je bedoelt faculteiten? Of binomialen? Als wiskundige raak ik het spoor bijster :p
Reddie
11 jaar geleden
Lees mijn antwoord. Dat is MET teruglegging.
Waarom wil je persé iets ingewikkelds doen wat je nog niet gehad hebt, en het niet nodig is, en zelfs fout is.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ja had je antwoord gelezen, maar dat was een gedeelte van het antwoord. Het moest nog keer het aantal verschillende combinatie's wat ik nu wel snap. Waarom wil ik het weten? Omdat het wel in mijn examen voorkomt over 3 weken.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (2)

De kansen MET teruglegging zijn het simpelst.
De kans op een gele is 7/18, ongeacht of het de eerste trekking is of de vierde of welke trekking dan ook, want je legt hem dus telkens terug.
De kans is dus (wat er al staat )
(7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18)

Toegevoegd na 3 minuten:
Je trekt dus telkens uit de volle pot. En dus maakt de volgorde helemaal niets uit.
(Lees meer...)
Reddie
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ik heb een fout gemaakt het is 'met terugleggen en de volgorde is niet belangrijk' Maar: (7:18)^3 x (3:18)^2 x (2:18) x (6:18), is 1 rijtje. En omdat de volgorde niet van belang is zijn er nog meerdere rijtjes nodig. Alleen overal op internet werkt men met de streepjesmethode (7! enzo), en mijn school doet iets met ncr. Alleen ik begrijp niet wat!
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Je moet de kans nog vermenigvuldigen met het aantal combinaties:
7!/(3!x2!x1!x1!)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ja, dat is dus dat streepjes gedoe wat gelijk staat aan: n'ncr'k, maar dat moest ik van mijn docent negeren want dat komt helemaal niet voor in onze module. Niemand bij mij op school heeft ooit van de streepjesmethode gehoord, maar daarom lopen we wel vast bij zulke vragen.
Als je bijv :7 keer met een dobbelsteen gooit en je de kans op P( 5 keer 2) dan is het gewoon: 7 ncr 5 x (1:6)^5 x (5:6)^2 of binompdf(7,1:6,5). Hier is het ook trekken met terugleggen zonder herhaling, maar dan zijn er maar 2 mogelijkheden.
Voor trekkingen zonder teruglegging gebruik je de hypergeometrische verdeling. Met teruglegging de binomiale verdelingen. In wikipedia staat het uitgelegd. Op internet kun je wat programmatjes vinden die het uitrekenen, ook nog met meerdere verschillende kleuren.
Trekkingen met teruglegging zijn eenvoudiger omdat de kansen altijd hetzelfde blijven.

Je kunt deze kans het makkelijkte uitrekenen door eerst 1 vaste volgorde te nemen. Daarna vermenigvuldig je met het aantal verschillende combinaties.
Het eerste rijtje heb je al perfect uitgerekend. Nu vermenigvuldig je nog met het aantal mogelijke combinaties van 3 geel, 2 rood 1 zwart en 1 blauw in 7 knikkers (het aantal mogelijke rijtjes met dat resultaat te maken).(7 boven 3)*(4 boven 2)*(2 boven 1) * (1 boven 1), 35*6*2 =420 verschillende rijtjes die deze hoeveelheden opleveren (de eerste factor is het aantal combinaties van 3 gele ballen uit 7 ballen, daarna houd je nog 4 ballen over, etcetera.)

Toegevoegd na 12 uur:
Het uiteindelijke antwoord is dus 420 keer de kans op 1 specifiek rijtje. Al deze rijtjes zijn namelijk gelijkwaardig. Bij trekkingen zonder teruglegging zijn de rijtjes niet gelijkwaardig en moet je van de formules van de hypergeometrische verdeling gebruik maken.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding
+